F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Diaphaneon, seu transparentium libellus Pars prima 23
<- App. -> <- = ->

74 Theorema XXIII

Si quod lumen, vel illuminatum quidpiam466 per sphaericum transpareat diaphanum, ad superficiem iuxta concursuum terminos appositam conversam sui formam proiiciet;467 aequalem sibi468 inquam469, dum tantum a sphaera distat, quantum et470 termini congressuum; dum autem magis471, minorem; dum vero minus, maiorem.

figura 23

75 Per diaphanum globum ab transpareat lux quaedam, seu illuminatum quidpiam472 cde ad oppositam superficiem fgh, in terminis congressuum positam, hoc est iuxta eum locum in quo ab unoquoque signorum473 rei cde progredientes per474 sphaeram radii concurrunt. Dico quod ipsius cde conversa imprimetur effigi[A:8r]es in ipsa fgh superficie. Procedant enim ab ipsis c, d, e475 signis radii cf, dg et476 eh, sese in sphaerae centro k secantes. 76 Et, quoniam fgh superficies est iuxta terminos, in quibus ab unoquoque ipsius cde rei signo per sphaeram transeuntes radii concurrunt, ideo ab ipso signo c per sphaeram ab transeuntes radii, cum cf qui per centrum, ad signum f omnes fere concurrent. Similiter, qui477 a signo d ad signum g quique478 a signo e ad signum h omnes479 fere cum ipsis dg et eh480 qui per centrum, congredientur. 77 Necnon a singulis481 rei cde signis per sphaeram ab euntes radii ad singula482 superficiei obiectae fgh [C:38r] convenient. Singulae igitur partes rei cde singulis superficiei fgh partibus suum impriment colorem distincte hoc est radio radium non impediente. Ergo ipsius rei cde ipsi superficiei fgh impressa spectabitur effigies. 78 Et, quoniam c in f, e vero483 in h radiat [S:48] ideo conversa. Et si dk484 fuerit485 aequalis ipsi kg, erit hf486 aequalis ipsi ce propter triangulorum aequalitatem. Ergo tunc effigies aequalis487 rei. Si autem dk maior488 quam kg, sequatur489, ut hf sit minor ce, effigies scilicet re490. Si vero minor, maior. Patet ergo theorema.

79 Corollarium

Patet ergo ratio, quare lux491 vel aliquid492 illuminatum per conspiciliorum vitrum transparens ad terminum quendam conversam porrigit493 effigiem, quandoquidem conspicilia superficiem habent utrinque convexam. 80 Immo in huiusmodi494 vitro talis conversa effigies expressior transparet495, quam496 si vitrum ipsum sphaericum esset. Et hoc, quia vitrum illud habet superficies, quae sunt parvae sphaerae portiones. Quare fit, ut parum absit, quin497 omnes ab uno signo radii ad498 unum congrediantur signum. Et ideo per singula puncta distincta imprimatur effigies.

Inizio della pagina
->