F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Photismi De Lumine et umbra Theorema 17
<- App. -> <- = ->

THEOREMA XVII

48 Lucida sphaera in sphaeram se maiorem radians, ex ea minus quam hemisphaerium illustrat, estque illuminatae superficiei terminus circulus, et quae fit umbra, conus est colurus119 in processu crescens.

figura 20

49 Intelligatur enim in descriptione praemissae120 lucida sphaera EFG in sphaeram ABC se maiorem radiare, iam patebit circulum, cuius dimetiens121 AC, centrum vero K, terminum esse illumi[C:10v]natae superficiei sphaericae portionis, cuius vertex B. Et quoniam extra ipsam portionem cadit sphaerae centrum, ideo122 ipsa sphaericae123 superficiei portio, cuius vertex B, minor est hemisphaerio. Patet etiam umbram esse conum colurum, qui a cono, cuius vertex M, basis vero circulus, cuius dimetiens AC, ultra signa AC crescente gignitur.

Corollarium Primum124

50 Sphaera igitur a sphaera se minore illuminata in planum, cui perpendicularis est recta, quae sphaerarum centra connectit, circularem proiicit umbram; in planum vero cui eadem obliqua est, umbram porrigit, quae conica sectio est. Patet sicut primum praemissae propositionis corollarium.

Corollarium Secundum125

51 Hinc quoque illud sequitur, ut luna plene radians ex terra minus quam hemisphaerium illuminet. Quandoquidem luna (si clarissimis astrorum inspectionibus credimus) terrestri globo minor est.

Inizio della pagina
->