Positivity of holomorphic vector bundles

Data Seminario: 
03-Mar-2020
Ora Inizio: 
14:30
Ora Fine: 
15:30
Filippo Fagioli
Università di Roma "La Sapienza"

Abstract: Tra le nozioni di positività in geometria complessa è di particolare interesse quella di ampiezza. Un fibrato in rette su una varietà complessa si dice ampio se una sua qualche potenza tensoriale fornisce un embedding della varietà in uno spazio proiettivo. Come vedremo nel seminario, questo concetto puramente geometrico è caratterizzato numericamente dalla positività di certi integrali, grazie al risultato noto come Criterio di Nakai. Introdurremo la nozione di ampiezza per fibrati olomorfi di rango qualsiasi, enunciando poi il Teorema di Fulton-Lazarsfeld che caratterizza quali polinomi nelle classi di Chern di un fibrato ampio sono numericamente positivi. Tale risultato nasce dalla volontà di estendere il Criterio di Nakai a fibrati vettoriali anche se, come mostrato da Fulton, un tale criterio non può esistere in rango > 1. Nell'ultima parte del seminario parleremo della congettura di Griffiths, ossia una controparte puntuale del Teorema di Fulton-Lazarsfeld

 

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