Rappresentazioni di Galois triangoline e funtori di Schur

Friday, May 18, 2018
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15:00
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16:00
Andrea Conti
IWR (International Center for Scientific Computing), Universität Heidelberg

Abstract

Rappresentazioni di Galois triangoline e funtori di Schur

Sia G un gruppo unitario definito su un campo totalmente reale. Le
forme automorfe per G sono una generalizzazione delle forme modulari
classsiche. Ad una forma che sia un autovettore per l'azione di
un'algebra di Hecke si può associare una rappresentazione p-adica di
un gruppo di Galois assoluto globale. Le forme e le rappresentazioni
ad esse associate sono interpolate da famiglie p-adiche. Le
rappresentazioni di Galois costruite in questo modo sono
caratterizzate congetturalmente dalla condizione di "triangolinità"
locale in p. Mostrerò come una rappresentazione di Galois globale sia
triangolina in p se e solo se lo è dopo la composizione con un funtore
di Schur. Darò qualche applicazione allo studio di versioni p-adiche
dei morfismi di funtorialità di Langlands.