SEMINARI DEI BABY-GEOMETRI

Gruppo fondamentale del link di singolarità

Ogni singolarità (isolata) è omeomorfa al cono sopra il bordo di un suo intorno locale detto link. Una serie di evidenze mostra l’esistenza di una forte connessione tra la topologia del link e la natura algebrica della singolarità. In particolare, una congettura ancora aperta di Kollár afferma che il gruppo fondamentale del link è finito se la singolarità è di tipo klt. Tali singolarità sono di grande rilevanza per il programma dei modelli minimali (MMP).

Data Seminario: 
Thursday, June 15, 2017
Relatore: 
Mirko Mauri
Ora Inizio: 
0000 - 16:30
Aula: 
Sala Riunioni (Dip. Matematica)
Affiliazione: 
LSGNT

L^2-Betti numbers and Riemannian volume

Gromov raised the question whether there is a universal bound for the L^2-Betti numbers of an aspherical manifold by its simplicial volume. A positive answer would yield, in combination with Gromov's main inequality, an upper bound of L^2-Betti numbers of an aspherical manifold by its Riemannian volume provided a lower Ricci curvature bound. While the above conjecture remains open, the implication was shown by Sauer using so-called randomization techniques.

Data Seminario: 
Thursday, June 15, 2017
Relatore: 
Sabine Braun
Ora Inizio: 
0000 - 15:00
Aula: 
Sala Riunioni (Dip. Matematica)
Affiliazione: 
Karlsruher Institut für Technologie

Strutture quasi complesse sulle sfere

Relatore: 
Maurizio Parton

Una varietà complessa è una varietà il cui modello locale è C^n, invece
che R^n. Tra le varietà compatte, l'esempio più semplice è probabilmente
la sfera S^2 vista come spazio proiettivo complesso CP^1. Quali altre
sfere ammmettono una struttura complessa? A tutt'oggi non è chiaro se
esistono strutture complesse su S^6.
In questo seminario descriverò un risultato classico degli anni '50: che
le uniche sfere che *possono* ammettere una struttura complessa sono S^2 e
S^6, in quanto soltanto in queste dimensioni è possibile avere una

Data Seminario: 
Friday, May 26, 2017
Aula: 
Sala Riunioni (Dip. Matematica)
Ora Fine: 
0000 - 19:30
Affiliazione: 
Università di Chieti-Pescara
Ora Inizio: 
0000 - 18:30

Uniqueness and persistence of minimal Lagrangian submanifolds

Relatore: 
Tommaso Pacini

I will discuss the "hows and whys" of the following recent results (joint
with J.Lotay, UCL):
1) in a negative Kaehler–Einstein manifold M, compact minimal Lagrangian
submanifolds L are locally unique;
2) for any small Kaehler–Einstein perturbation of M there corresponds a
deformation of L which is minimal Lagrangian with respect to the new
structure.

These results are also available on arXiv:1704.08226
<https://arxiv.org/abs/1704.08226>

Data Seminario: 
Monday, May 22, 2017
Aula: 
Sala Seminari (Dip. Matematica)
Ora Fine: 
0000 - 18:30
Affiliazione: 
Università di Torino
Ora Inizio: 
0000 - 17:30

On the spectrum of minimal submanifolds in space forms

Relatore: 
Luciano Mari

Let $\varphi : M^m \to N^n$ be an immersed minimal submanifold in
Euclidean or hyperbolic space. In this talk, I survey on some recent
results obtained in collaboration with various colleagues from Brazil, to
ensure that the Laplace-Beltrami operator of $M$ has purely discrete
(respectively, purely essential) spectrum. In the last case, we also give
an explicit description of the spectrum. Our criteria apply to many
examples of minimal submanifolds constructed in the literature, and answer

Data Seminario: 
Thursday, May 18, 2017
Aula: 
Sala Seminari (Dip. Matematica)
Ora Fine: 
0000 - 17:00
Affiliazione: 
Scuola Normale Superiore
Ora Inizio: 
0000 - 16:00

NPC cube complexes

Relatore: 
Leone Slavich

Cube complexes are analogues of simplicial complexes built using cubes
rather than simplices. Under very mild combinatorial assumptions, they
exhibit interesting geometric properties which make them useful in
studying the fundamental groups of negatively curved spaces such as
hyperbolic manifolds.
In the talk I will introduce them and review the theory behind them. In
particular I will show some techniques which allow to realize the
fundamental group of hyperbolic 3-manifolds as fundamental group of a

Data Seminario: 
Wednesday, May 17, 2017
Aula: 
Aula Magna (Dip. Matematica)
Ora Fine: 
0000 - 18:30
Affiliazione: 
Università di Pisa
Ora Inizio: 
0000 - 17:30

Strutture quasi complesse sulle sfere

Relatore: 
Maurizio Parton

"Una varietà complessa è una varietà il cui modello locale è C^n, invece che R^n. Tra le varietà compatte, l'esempio più semplice è probabilmente la sfera S^2 vista come spazio proiettivo complesso CP^1. Quali altre sfere ammmettono una struttura complessa? A tutt'oggi non è chiaro se esistono strutture complesse su S^6.

Data Seminario: 
Friday, April 28, 2017
Aula: 
Sala Seminari (Dip. Matematica)
Ora Fine: 
0000 - 19:30
Affiliazione: 
Università di Chieti-Pescara
Ora Inizio: 
0000 - 18:30

Topological and holomorphic disk filling

Relatore: 
Roberta Maccheroni

In this talk I’ll describe the problem of filling submanifolds with topological or holomorphic disks. The case of geodesics on compact Riemannian surfaces with nonpositive scalar curvature will be treated. I will prove non existence of such disk filling, using several different tecniques. Two possible generalizations in higher dimension will be shown:

– the product of geodesics on the product of compact Riemannian surfaces with nonpositive scalar curvature does not admit a holomorphic disk filling;

Data Seminario: 
Friday, March 31, 2017
Aula: 
Sala Seminari (Dip. Matematica)
Ora Fine: 
0000 - 15:30
Affiliazione: 
Università di Parma
Ora Inizio: 
0000 - 14:30

On a Bennequin-type inequality

Relatore: 
Carlo Collari

Let k be a knot (i.e. an embedding of S^1 into S^3). Once S^3 is seen as the boundary of D^4, one can ask which kind of (properly) embedded surfaces in D^4 have k as boundary. Finding the minimal genus of such a surfaces (called slice genus) is a central topic in low dimensional topology.

In this talk I wish to describe some inequalities, arising from contact topology and quantum homologies. These inequalities, called Bennequin-type inequalities, can be used to estimate the slice genus of a knot in term of other invariants.

Data Seminario: 
Wednesday, March 8, 2017
Aula: 
Sala Riunioni (Dip. Matematica)
Ora Fine: 
0000 - 17:00
Affiliazione: 
Università di Firenze
Ora Inizio: 
0000 - 16:00

Flussi geometrici su varietà con bordo

Relatore: 
Giovanni Mascellani

I flussi geometrici sono oggetti geometrici che, a partire dalla loro introduzione da parte di Hamilton nel 1981, si sono rivelati strumenti molto potenti per risolvere problemi di analisi geometrica (particolarmente nota è la dimostrazione della congettura di Poincaré mediante il flusso di Ricci, completata da Perelman nella prima metà degli anni 2000).

Data Seminario: 
Wednesday, March 1, 2017
Aula: 
Aula Magna (Dip. Matematica)
Ora Fine: 
0000 - 17:00
Affiliazione: 
Scuola Normale Superiore
Ora Inizio: 
0000 - 16:00

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