ABSTRACT: Presentero' alcuni risultati classici sulle equazioni di
Eulero incomprimibile e l'interpretazione, dovuta a Arnold, 
di queste equazioni come geodetiche nello spazio dei diffeomorfismi.
Passero' poi a illustrare alcuni risultati piu' recenti sul problema
dell'esistenza di geodetiche minimizzanti, e le varie formulazioni
rilassate di questo problema. Il seminario sara' informale e volto
principalmente a illustrare i problemi aperti e i collegamenti con la
teoria del trasporto ottimo di massa.