Titolo:¿½ Una stima uniforme in trasporto ottimale.

Abstract:
Consideriamo due misure di probabilita' ¿su un aperto limitato di R^d e
supponiamo che la prima misura sia assolutamente continua rispetto alla
misura di Lebesgue. In questo caso esiste un'unica mappa di trasporto  
della prima misura  nella seconda che sia ottimale per la distanza di
Wasserstein di ordine p>1.
Dimostreremo che la distanza di Wasserstein tra queste due misure 
(cioe' la norma L^p dello spostamento) puo` essere stimata dal basso 
dalla norma infinito dello spostamento.
Come vedremo, la dimostrazione di questo sorprendente risultato e' molto
semplice e richiede pochi strumenti avanzati di teoria del trasporto
ottimale.