Una stima di stabilita` per il problema isoperimetrico relativo a un perimetro anisotropo. ABSTRACT: Si stabilisce una versione quantitativa ottimale della disuguaglianza isoperimetrica relativa a un perimetro anisotropo. Questo risultato corrisponde a una stima di stabilita` per la forma di Wulff associata a una data nozione di tensione superficiale. La dimostrazione si basa sulla teoria del trasporto di massa, in particolare su una rivisitazione "quantitativa" della dimostrazione di Gromov della disuguaglianza isoperimetrica. Un ruolo cruciale e` giocato dalla struttura rigida caratteristica della mappa di trasporto di Brenier.