Il corso di Calcolo Numerico sara` organizzato su 6 lezioni per complessive 18 ore di didattica. Ogni lezione avra` come oggetto un differente "capitolo" dell'analisi numerica fornendo una sommaria descrizione dei metodi utilizzati e "avvisando" lo studente sulle problematiche e sulle difficolta` che possono incontrarsi nell' utilizzo di tali metodi per ottenere una soluzione approssimata del problema matematico considerato. La presentazione sara` volutamente generale, priva di dettagli e rivolta essenzialmente a sviluppare una valutazione critica da parte dello studente. Al termine di ogni lezione sara` distribuita una bibliografia sull'argomento e, quando possibile, saranno anche discussi risultati numerici ottenuti mediante l'uso di software per il calcolo scientifico.
 Argomenti:

1) - L'aritmetica di macchina: stabilita`, condizionamento, calcolo in precisione variabile;

2) - Risoluzione di sistemi lineari: condizionamento, metodi diretti, eliminazione gaussiana, metodi per il trattamento di matrici sparse e definite positive;

3) - Metodi iterativi per sistemi lineari: FFT e moltiplicazione di matrici di Toeplitz per un vettore; metodo di Jacobi, Gauss-Seidel, rilassamento; condizioni di convergenza, costo computazionale;

4) - Metodi del gradiente: metodo del gradiente coniugato con precondizionamento. Problemi agli autovalori: metodo QR. Decomposizione ai valori singolari;

5) - Approssimazione di funzioni: interpolazione; approssimazione ai minimi quadrati; retta dei minimi quadrati; approssimazione mediante funzioni splines;

6) - Metodi per il tratttamento numerico di problemi ai valori iniziali: metodi di Eulero, metodi Runge-Kutta, metodi multisteps impliciti ed espliciti. Condizionamento e stabilita`.