Presentero' alcuni risultati sulle varieta' abeliane principalmente
polarizzate (v.a.p.p.), ottenuti in collaborazione con MihneaPopa.
L'osservazione di partenza e' che la famiglia dei traslati del divisore theta
in una v.a.p.p. e la famiglia degli iperpiani nelllo spazio proiettivo hanno
proprieta' simili. Ne segue che alcuni fatti elementari alla base della Teoria
di Castelnuovo per lo spazio proiettivo hanno un naturale corrispettivo nelle
v.a.p.p.. Il risultato principale di queste osservazioni e' una nuova
caratterizzazione geometrica delle Jacobiane, come le p.p.a.v. che verificano
il "Lemma di Castelnuovo". Verranno discussi anche possibili sviluppi e
conseguenze congetturali dell'analogia tra spazi proiettivi e varieta'
abeliane.