Sia X una sottovarieta' liscia di dimensione d>=2 dello spazio proiettivo complesso P^n, e sia N il fibrato normale di X
in P^n. Inizieremo con un risultato generale elementare, che afferma che l'irregolarita' di X e' uguale a h^1(X, N^*)  e
il rango del gruppo di Ne'ron-Severi di X e' <= 1+h2(X,N^*). Questo risultato, un uso sistematico del teorema di
annullamento di Kodaira- Le Potier e un criterio di Faltings per le intersezioni complete permettono di ottenere
risultati come i seguenti:

- Se n=2d-1 e il fibrato normale N e' decomponibile, allora Pic(X) e' generato dalla classe della sezione iperpiana. In
particolare, il fibrato normale dell'immagine di Segre di P^1xP^{d-1} in P^{2d-1} e' indecomponibile.

- Il fibrato normale dell'immersione di Segre di P^2XP^2 in P^8 non e' la somma diretta di due fibrati di rango 2.

- Se d>=3 e N e' somma diretta di fibrati lineari, allora Num(X)=Z; se inoltre n=2d-1, X e' intersezione completa in P^n.

- Il fibrato normale di una sottovarieta' liscia irregolare di dimensione d>=2 di P^{2d} e' indecomponibile.