Sia X una varieta' di Fano complessa e liscia, avente dimensione n, numero
di Picard r (coincide con il secondo numero di Betti) e pseudo-indice i.
Una congettura di Mukai predice che se i>1, allora r e' al piu' n/(i-1).
Vedremo che questa congettura e' vera quando X e' torica (anche ammettendo
alcune singolarita' su X). Inoltre, nel caso i=1, r e' al piu' 2n.
Il problema e' equivalente a determinare il massimo numero di vertici di
una classe di politopi, detti politopi di Fano.