ABSTRACT: Dato un fibrato in rette L, su una varieta' proiettiva si
introduce una filtrazione sulla somma dei gruppi di coomologia a
coefficienti razionali che misura "il fallimento del teorema di Lefschetz
forte". Questa filtrazione e' specialmente interessante per fibrati NEF,
le cui classi di Chern sono alla frontiera del cono ampio. Se il fibrato
in questione e' globalmente generato si puo' mostrare che la filtrazione
coincide con una filtrazione detta perversa che si costruisce in maniera
totalmente locale e topologica. Questo risultato puo' considerarsi una
sorta di teoria di Hodge relativa.  La natura della filtrazione per
fibrati non globalmente generati, come mostra la discussione di alcuni
esempi, e' ancora misteriosa.