ABSTRACT:
Si descrive un risultato ottenuto in collaborazione con C. Hacon, che estende a dimensione arbitraria un risultato di Beauville per le superfici di tipo generale.
TEOREMA:
Sia X una varieta' complessa liscia e proiettiva tale che l'applicazione di Albanese X---> Alb(X) e' genericamente finita sull'immagine e tale che  \chi(\omega_X)=1.
a ) l'irregolarita' q(X):= h^0(\Omega^1_X) verifica la disuguaglianza q(X)\le 2dim X;
b) se q(X)=2dimX , allora X e' birazionale a un prodotto di curve di genere 2.

La dimostrazione usa  una versione generalizzata del  teorema  di annullamento generico di  Green-Lazarsfeld.