Struttura dell'ontologia del De expetendis rebus

26 marzo 2008

Il primo passo nella costruzione dell'ontologia valliana è stato quello di creare delle entità o classi che godessero della proprietà di ereditarietà (ovvero fossero gerarchie ISA). Le classi superiori da noi definite sono sei, alcune delle quali sono a loro volta formate  da sottoclassi. Lo schema finale delle classi e sottoclassi è il seguente:

• Argomenti che contiene le sottoclassi:
   
   
• ArgomentiMatematici
• ArgomentiMatematiciDelDeExpetendis
• NomiLatini
• NomiSemplicementeCitati
• OggettiCitabili
che contiene le sottoclassi:    
   
• Autore
che contiene le sottoclassi:        
       
• PseudoAutore
       
• VeroAutore
     
• Capitolo
che contiene la sottoclasse:        
       
• CapitoliDelDeExpetendis
       
• Libro
che contiene la sottoclasse:        
       
• LibriDelDeExpetendis
     
• Matematica
che contiene le sottoclassi:        
     
• Assioma
         
• Definizione
         
• Dimostrazione
         
• Teorema
che contiene le sottoclassi:            
           
• Corollario
             
• Lemma
             
• Proposizione
          
• Opera
  
• Titolo

A prima vista sembrerebbe, forse, che vi siano più informazioni di quante in definitiva non siano necessarie, ciò è in parte vero. La struttura dell'ontologia da noi creata è stata pensata, e di conseguenza sviluppata, in modo da poter essere ampliata nel tempo creando un'ontologia delle fonti della matematica antica. Perciò l'ontologia è stata ideata proprio per poter contenere più informazioni di quelle relative al solo Giorgio Valla e alla sua opera.

A questo punto è opportuno spiegare meglio il significato delle diverse classi da noi create.

Nella classe OggettiCitabili abbiamo inserito tutto ciò che è legato dalla relazione di citabilità; ovviamente i nomi degli autori saranno ``oggetti citabili'' dunque vi è la sottoclasse Autore. Nasce a questo punto un problema, nel corso della storia molte opere sono state attribuite ad un autore invece che a colui che realmente aveva composto l'opera e, solo molti secoli dopo la riscoperta e la circolazione del testo, l'opera è stata giustamente attribuita al suo vero creatore. Per risolvere questo problema abbiamo inserito due sottoclassi: PseudoAutore e VeroAutore; dove verrà messo in relazione l'istanza appartenente all'uno o all'altra classe a seconda se la domanda che viene posta si riferisce alle fonti riconosciute al giorno d'oggi o alle fonti citate espressamente nelle opere all'epoca della composizione dell'opera stessa.

Ovviamente Capitolo, Libro e Matematica - con la classe Matematica abbiamo definito gli ``oggetti matematici'' tipicamente citabili, ovvero le definizioni, i postulati, le dimostrazioni ed i teoremi (nell'accezione più ampia del termine) - sono oggetti che possono essere citati o che citano. Le classi Opera e Titolo sembrerebbero essere una ripetizione l'una dell'altra, in realtà in Opera abbiamo inserito come istanze le indicazioni con le quali le opere sono citate, o conosciute, nelle varie epoche o ancora indicazioni generiche di opere; in Titolo abbiamo inserito invece come istanze solo i titoli, per così dire, ufficiali delle opere, ovvero i titoli che compaiono nelle edizioni a stampa moderne. Ad esempio come istanze di Opera possiamo trovare opera_sugli_equilibri_di_Archimede, equiponderanti, o ancora i_momenti_uguali tutte citazioni riconducibili all'Equilibrio dei piani di Archimede, mentre nella classe Titolo vi si trova come istanza Equilibrio_dei_piani e ad essa sono riconducibili le tre istanze della classe Opera. Ovviamente ogni istanza della classe Opera potrà essere messa in relazione con una e solo una istanza della classe Titolo, non è vero il viceversa, vale a dire che un titolo può avere la stessa relazione con diverse istanze di Opera, cioè non esiste una relazione biunivoca tra le due classi. Tornando all'esempio precedente, vi è una proprietà che lega le tre istanze opera_sugli_equilibri_di_Archimede, o equiponderanti, i_momenti_uguali alla sola istanza Equilibrio_dei_piani così che le citazioni, inserite come istanze nella classe Opera, siano inequivocabilmente riconosciute ed individuate da un unico testo inserito come istanza nella classe Titolo.

La classe Argomenti è stata creata con lo scopo di contenere tutti gli argomenti che possono essere trattati in un'opera ed, in particolare, nella sottoclasse ArgomentiMatematici abbiamo inserito come istanze i macroargomenti matematici di cui Giorgio Valla si occupa nei libri del De expetendis rebus: Architettura, Aritmetica, Astronomia, Geometria, Introduzione, Meccanica, Musica, Ottica.

La classe NomiSemplicementeCitati, insieme con la classe ArgomentiMatematiciDelDeExpetendis, è specifica per l'ontologia valliana, infatti nella classe ArgomentiMatematiciDelDeExpetendis sono inseriti come istanze tutti i titoli dei capitoli del De expetendis rebus specificando gli argomenti in essi trattati, mentre nella classe NomiSemplicementeCitati sono inseriti come istanze tutti i nomi degli autori che vengono esplicitamente citati nei libri matematici del De expetendis rebus - vedremo in seguito quali proprietà caratterizzano questa classe.

La classe NomiLatini contiene come istanze i nomi latinizzati dei vari autori presenti come istanze nella subclasse Autore. Ciascuna istanza della prima classe è legata in modo biunivoco con la rispettiva istanza della seconda classe, così che nell'interrogazione dell'ontologia risulti possibile avere informazioni legate al nome dell'autore sia latinizzato che nella forma corrente.

Nelle sottoclassi LibriDelDeExpetendis e CapitoliDelDeExpetendis sono inseriti come istanze, nella prima, la numerazione di tutti i libri del De expetendis rebus e, nella seconda, la numerazione dei capitoli; ad esempio, le istanze di LibriDelDeExpetendis sono: Libro_I, Libro_II, Libro_III, ...; mentre le istanze di CapitoliDelDeExpetendis sono: Libro_I_Cap_i, Libro_I_Cap_ii, Libro_I_Cap_iii, ...

Sebbene possa sembrare, ad una lettura superficiale, che queste due classi siano banali, ai fini della costruzione dell'ontologia valliana, della ricerca che è possibile effettuare con essa e dell'output che viene prodotto, esse sono di fondamentale importanza. Le classi e le istanze prese singolarmente sono dei contenitori di informazioni, per poter estrapolare tali informazioni, aggiungere nuove informazioni e legare tra loro informazioni, sono necessarie le ``properties'' o proprietà che sono delle relazioni tra le classi e le istanze.

Le relazioni da noi create sono in totale diciotto:

  
• fa_parte_dellOpera
  
• nome_citato
  
• inverse_of_nome_citato
  
• tratta_di
  
• ha_argomento
  
• ha_scritto
  
• fonte_di
  
• è_stata_studiata_da
  
• trae_informazioni_da
  
• ha_come_fonte
 
• ha_autore
  
• intitolata
  
• scritta_da
  
• titolo_di
  
• inverse_of_nome_latino
  
• nome_latino
  
• indiceDER_arg_cap
  
• indiceDER_cap_arg

Vediamo di chiarire, per ciascuna proprietà (o slot), il dominio, il range (o codominio) e cosa produce.

La relazione fa_parte_dellOpera ha come dominio le classi Capitolo e Libro e come codominio la classe Titolo; essa è il legame che identifica un capitolo o un libro ad una specifica opera. La relazione ha_argomento ha come dominio le classi Libro e Capitolo, e come range la classe ArgomentiMatematici, ci fornisce cioè informazioni sulle parti di un'opera (nello specifico un'opera matematica). Una proprietà analoga a ha_argomento, ma che è relativa ai soli libri matematici del De expetendis rebus è la relazione tratta_di ha come dominio ArgomentiMatematiciDelDeExpetendis e come codominio ArgomentiMatematici. Lo slot ha_scritto ha come dominio la classe Autore e come codominio le classi Titolo e Opera. È la relazione che dice quali opere ha composto un autore, associando a ciascun nome, ovvero istanza della classe Autore, sia il titolo in forma canonica dell'opera - vale a dire il titolo col quale oggi l'opera è nota - sia tutti i diversi modi col quale è stata citata - almeno quelli da noi trovati. La relazione fonte_di ha come dominio le classi Opera e Autore e come range le classi Capitolo e Libro. Questa è una relazione fondamentale poiché dice, essenzialmente, quali sono state le fonti usate per comporre un libro o un capitolo. Se la si osserva ristretta ai sottoinsiemi, ovvero alle sottoclassi, LibriDelDeExpetendis e CapitoliDelDeExpetendis ci fornisce per ciascun capitolo quale è la fonte classica dalla quale Giorgio Valla ha tradotto i brani che formano quel determinato capitolo. La relazione ha_come_fonte ha come dominio le classi Capitolo e Libro e come range le classi Autore, Opera e Titolo. È essenzialmente l'inversa della relazione precedente, definendo questa proprietà ci permette di avere una ``funzione'', per così dire, biunivoca che lega le fonti ai brani. La relazione Intitolata ha come dominio la classe Opera e come codominio la classe Titolo; questa relazione è una una ``functional slot'' ed ha come relazione inversa titolo_di, la quale essendo un ``inverse functional slot'', ovviamente ha come dominio il codominio di Intitolata e viceversa ha come range il dominio di Intitolata. Con queste due relazioni si identificano in modo univoco le citazioni alle opere di un autore con il titolo canonico dell'opera - ricordiamo l'esempio dell'Equilibrio dei piani di Archimede. La relazione scritta_da è una ``inverse functional slot'' ed ha come dominio la classe Opera e come codominio la classe Autore, essa assegna ad ogni citazione di un'opera il suo autore. Lo slot nome_latino mette in relazione biunivoca le classi Autore e NomiLatini, è un ``functional slot'' e una ``inverse functional slot'', ha come dominio la classe Autore e come range la classe NomiLatini. La relazione inversa è inverse_of_nome_latino, anch'essa ``functional slot'' e ``inverse functional slot'', ha come dominio la classe NomiLatini e come codominio la classe Autore. Queste properties permettono di identificare in modo univoco un autore sia che lo si citi col nome latinizzato sia che lo si citi col nome moderno. La relazione indiceDER_arg_cap è una ``functional slot'' e una ``inverse functional slot'', ha come dominio la classe ArgomentiMatematiciDelDeExpetendis e come range la classe CapitoliDelDeExpetendis ed ha come inversa la relazione indiceDER_cap_arg, la quale anch'essa è ovviamente una ``functional slot'' e una ``inverse functional slot'' ed ha come dominio e codominio rispettivamente il codominio e il dominio della relazione indiceDER_arg_cap. Queste proprietà ci forniscono informazioni sui singoli capitoli del De expetendis rebus, sono properties esclusivamente create per l'ontologia valliana. La relazione nome_citato ha come dominio NomiSemplicementeCitati e come codominio le classi LibriDelDeExpetendis e CapitoliDelDeExpetendis, insieme con la sua inversa inverse_of_nome_citato, che ha come dominio il range di nome_citato e come codominio il dominio di nome_citato, permette di rintracciare tutti gli autori esplicitamente citati nei libri matematici del De expetendis rebus. Infine le proprietà trae_informazione_da, con dominio la classe Autore e codominio la classe Titolo, e è_stata_studiata_da, con dominio la classe Titolo e range la classe Autore, sono state pensate per codificare nel linguaggio OWL la fortuna che ebbe il De expetendis rebus, ma, come si può osservare dai loro domini e codomini, non sono proprietà ristrette ai soli libri matematici del De expetendis rebus, sono generiche e ci dicono quali opere ha studiato un determinato autore.

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