Dipartimento di Matematica, Sala Seminari.<\/p>\n
L’utilizzo degli ultrafiltri su $\\mathbb N$ per descrivere le propriet\u00e0 di ricorrenza in dinamica topologica \u00e8 un tema di ricerca ben studiato (tra gli altri, da Bergelson, Blass, Hindman e Strauss). In particolare, lo spazio $\\beta\\mathbb N$ degli ultrafiltri su $\\mathbb N$ pu\u00f2 essere considerato come una sorta di dinamica topologica universale.<\/p>\n
In questo seminario tenteremo di descrivere $\\beta\\mathbb N$ anche come un sistema measure preserving universale: mostreremo come una certa classe di misure compatibili su dinamiche topologiche possa esser costruita a partire da misure su $\\beta\\mathbb N$.<\/p>\n
\nInnanzitutto, presenteremo velocemente le propriet\u00e0 di ricorrenza nel linguaggio degli ultrafiltri. Poi introdurremo le misure che ci interessano su $\\beta\\mathbb N$: queste saranno i pushforward di misure di Loeb su qualche estensione nonstandard dei numeri naturali. Infine, motiveremo il fatto che queste misure siano in un certo senso universali per dinamiche topologiche measure preserving.<\/p>\n
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