Sala Seminari (Dip. Matematica).<\/p>\n
Le congetture di Kazhdan-Lusztig forniscono una formula esplicita per calcolare il carattere delle rappresentazioni con peso pi\u00f9 alto di un’algebra di Lie semisemplice complessa. La dimostrazione originale di queste congetture si basa su risultati geometrici molto profondi, fra tutti il teorema di decomposizione e la teoria di Hodge. Recentemente, una dimostrazione alternativa delle congetture di KL \u00e8 stata trovata utilizzando i bimoduli di Soergel. I bimoduli di Soergel sono oggetti di natura algebrica e producono una categoricazione dell’algebra di Hecke. Questo approccio algebrico imita in parte quello geometrico: il passo fondamentale diventa infatti dimostrare l’esistenza di una teoria di Hodge “algebrica” per questi bimoduli. \u00c8 interessante, e ancora non ben compreso, guardare cosa succede in caratteristica positiva. Qui non c’\u00e8 una teoria di Hodge, eppure studiarne alcune propriet\u00e0 pu\u00f2 aiutare nel capire meglio la congettura di Lusztig, che \u00e8 l’analogo delle congetture di KL per rappresentazioni di gruppi algebrici (come ad esempio SLn(\\bar{F}p)). Il seminario sar\u00e0 diviso in due parti di 45 minuti ciascuna. La prima parte sar\u00e0 introduttiva e adatta ad un pubblico di non esperti.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Le congetture di Kazhdan-Lusztig forniscono una formula esplicita per calcolare il carattere delle rappresentazioni con peso pi\u00f9 alto di un’algebra di Lie semisemplice complessa. La dimostrazione originale di queste congetture si basa su risultati…<\/p>\n