I flussi geometrici sono oggetti geometrici che, a partire dalla loro introduzione da parte di Hamilton nel 1981, si sono rivelati strumenti molto potenti per risolvere problemi di analisi geometrica (particolarmente nota \u00e8 la dimostrazione della congettura di Poincar\u00e9 mediante il flusso di Ricci, completata da Perelman nella prima met\u00e0 degli anni 2000). Un flusso consiste in un’evoluzione liscia di una variet\u00e0 riemanniana; l’equazione differenziale che governa tale evoluzione \u00e8 scelta in modo tale da regolarizzare le caratteristiche geometriche della variet\u00e0 (tipicamente la sua curvatura). I molteplici comportamenti a cui la metrica pu\u00f2 andare incontro durante l’evoluzione (convergenza, formazione di singolarit\u00e0 di vario tipo, movimento di espansione o di contrazione, …) hanno dato vita ad un ricco campo di ricerca, al confine tra geometria, analisi e topologia. Senza alcuna pretesa di completezza, prover\u00f2 a dare agli uditori un breve assaggio di cosa sia e come si comporti un flusso geometrico, menzionando in particolare il caso di un flusso definito su una variet\u00e0 con bordo e le sue particolarit\u00e0. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
I flussi geometrici sono oggetti geometrici che, a partire dalla loro introduzione da parte di Hamilton nel 1981, si sono rivelati strumenti molto potenti per risolvere problemi di analisi geometrica (particolarmente nota \u00e8 la dimostrazione della…<\/p>\n