Dipartimento di Matematica, Aula Seminari.<\/p>\n
I modelli booleani sono strutture in cui i valori di verit\u00e0 degli enunciati sono elementi di un’algebra di Boole (tipicamente infinita). Nati come approccio alla tecnica del forcing, essi sono anche un valido strumento per costruire nuove strutture al prim’ordine.<\/p>\n
In questo seminario innanzitutto descriveremo le nozioni di modello booleano pieno<\/i> e di modello booleano con la mixing property<\/i>. La prima propriet\u00e0 permette di controllare la semantica ogni qual volta si quozienta il modello per un ultrafiltro; la seconda \u00e8 una propriet\u00e0 pi\u00f9 forte della pienezza ed \u00e8 pi\u00f9 facile da verificare.<\/p>\n
Nella seconda parte, descriveremo a grandi linee la corrispondenza tra modelli booleani e prefasci topologici, corrispondenza nella quale i modelli con la mixing property sono quelli associati ai fasci. Introdurremo poi una nozione di fascificazione di Stone<\/i>, che permette di associare in maniera canonica ad ogni modello booleano un nuovo modello con la mixing property.<\/p>\n
I risultati presentati sono parte di un lavoro con Matteo Viale.<\/p>\n
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