Dato un grafo, come si pu\u00f2 partizionare in due pezzi “grossi”, tagliando il minor numero di archi possibile? La divisione ottimale \u00e8 rivelata dalla costante di Cheeger, che \u00e8 strettamente legata al secondo autovalore del Laplaciano del grafo.<\/p>\n\n\n\n
Un circle packing \u00e8 una collezione di cerchi su una superficie, di raggio eventualmente diverso, che possono essere tangenti tra di loro. Cos\u00ec come un grafo pu\u00f2 essere un’approssimazione discreta di una variet\u00e0, una mappa tra circle packing su due superfici \u00e8 un’approssimazione discreta di una mappa olomorfa tra le superfici.<\/p>\n\n\n\n
Nel seminario vedremo come realizzare un circle packing sulla sfera per poter stimare la costante di Cheeger di un grafo planare. Vedremo poi come generalizzare questo risultato su superfici iperboliche di genere pi\u00f9 grande.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Dato un grafo, come si pu\u00f2 partizionare in due pezzi “grossi”, tagliando il minor numero di archi possibile? La divisione…<\/p>\n