L\u2019odierna teoria dei gruppi e delle algebre di Lie ha la propria origine in una serie di ricerche che il matematico Sophus Lie avvia sin dai primi anni Settanta dell\u2019Ottocento con l\u2019obiettivo di costruire una estensione della teoria di Galois per l’integrazione di particolari classi di equazioni differenziali (ordinarie e non). Nell\u2019arco di un decennio la \u201cteoria dei gruppi finiti e continui\u201d (per usare la denominazione impiegata dallo stesso Lie) conosce un’ampia diffusione, trovando applicazione in svariati ambiti della matematica, quali: la teoria delle equazioni differenziali, i fondamenti della geometria e la teoria degli invarianti. In questo contesto di generale interesse, solo qualche anno pi\u00f9 tardi, si inseriscono i lavori di Wilhelm Killing (1888-1890) e di \u00c9lie Cartan (1894) nei quali sono poste le basi per la teoria della struttura e della classificazione delle algebre di Lie (complesse) semplici.<\/p>\n\n\n\n
Il contenuto della lezione si articoler\u00e0 intorno ad alcuni quesiti (ai quali tenter\u00f2 di dare, almeno spero, qualche risposta): quali motivazioni spinsero Lie e altri matematici ad occuparsi dei “gruppi di Lie\u201d? Che cosa \u00e8 per Lie un \u201cgruppo di Lie\u201d? E un\u2019algebra di Lie? Come si realizz\u00f2, a grandi linee, la classificazione delle algebre di Lie (complesse) semplici? Le sottoalgebre di Cartan sono davvero di Cartan? E la forma di Killing \u00e8 davvero di Killing?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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