{"id":479,"date":"2022-04-15T18:53:27","date_gmt":"2022-04-15T18:53:27","guid":{"rendered":"https:\/\/www.dm.unipi.it\/terza-missione\/laboratori-settimana-matematica-2019\/"},"modified":"2025-11-04T16:49:45","modified_gmt":"2025-11-04T15:49:45","slug":"laboratori-settimana-matematica-2019","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.dm.unipi.it\/terza-missione\/orientamento\/settimana-matematica\/settimana-matematica-2019\/laboratori-settimana-matematica-2019\/","title":{"rendered":"Laboratori Settimana Matematica 2019"},"content":{"rendered":"\n

Laboratorio 1.<\/strong> Da Thanos agli zombies: derivate e dinamiche di popolazione<\/em><\/p>\n\n\n\n

Faremo un breve viaggio nei modelli della dinamica della popolazione, ovvero considereremo le equazioni che descrivono l’andamento del numero di individui di una popolazione al variare del tempo. Queste equazioni si chiamano “differenziali” perch\u00e9 contengono sia delle funzioni, sia le loro derivate. Dopo una introduzione pi\u00f9 rigorosa, applicheremo quanto studiato a tre modelli presi dalla vita reale: Thanos e le gemme dell’infinito; il buon momento di dare l’insetticida nei campi di granturco; come sopravvivere ad una apocalisse zombie.* (*ok, QUASI presi dalla vita reale.)<\/p>\n\n\n\n

Responsabile<\/strong>: M. Ghimenti<\/p>\n\n\n\n

Addendum.<\/em> A proposito dell’esempio di Thanos, il 22 aprile 2019 il prof. Ghimenti \u00e8 stato intervistato dal team della trasmissione Hollywood Party<\/em>, in onda su Rai Radio 3. Per gli interessati \u00e8 possibile ascoltare la puntata e scaricare il podcast qui<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Laboratorio 2.<\/strong> Geometria classica e algebra moderna<\/em><\/p>\n\n\n\n

In questo laboratorio verranno affrontati alcuni concetti classici che mettono in relazione il concetto di numero con quello di luogo geometrico. Parleremo di numeri costruibili, numeri trascendenti, equazioni polinomiali e curve algebriche piane. Verranno proposti problemi tradizionali ed alcuni pi\u00f9 moderni da affrontare attraverso una discussione di gruppo.<\/p>\n\n\n\n

Responsabile<\/strong>: M. Franciosi, G. Menconi<\/p>\n\n\n\n

Laboratorio 3.<\/strong> Come imparare a risolvere il cubo di Rubik<\/em><\/p>\n\n\n\n

Il cubo di Rubik \u00e8 il giocattolo pi\u00f9 diffuso al mondo. Risolvere questo rompicapo \u00e8 una sfida intellettuale di altissimo livello: \u00e8 necessario determinare le “mosse” di base che ci permettono di passare da una configurazione qualunque (cubo mescolato) alla configurazione di base (cubo risolto). Il nostro obiettivo \u00e8 quello di esplorare la struttura matematica di questo giocattolo (investigando quindi le propriet\u00e0 dei gruppi di permutazioni) con l’obiettivo di trovare un nostro algoritmo di risoluzione del cubo.<\/p>\n\n\n\n

Responsabile<\/strong>: E. Paolini<\/p>\n\n\n\n

Laboratorio 4.<\/strong> La caratteristica di Eulero<\/em><\/p>\n\n\n\n

Intorno al 1750 il grande matematico svizzero Leonhard Euler ebbe l’idea di associare ad ogni poliedro \u2014 una struttura con facce, spigoli e vertici \u2014 una quantit\u00e0 numerica, data dalla semplicissima formula (numero di facce) \u2212 (numero di spigoli) + (numero di vertici). Nonostante la sua apparenza elementare, questo invariante numerico si \u00e8 rivelato di estrema importanza nello sviluppo di molte aree della matematica moderna, e la “caratteristica di Eulero” compare oggi anche in teoremi molto sofisticati. Ma anche senza spingersi tanto lontano, la caratteristica di Eulero pu\u00f2 aiutarci a rispondere a domande dall’aria disparata: \u00e8 possibile collegare due gruppi di tre punti fra loro in tutti i modi possibili senza che i collegamenti si intersechino? Quali superfici “davvero diverse” esistono? \u00c8 possibile “pettinare” una sfera di pelouche? In questo laboratorio faremo la conoscenza della caratteristica di Eulero, e vedremo alcune delle sue applicazioni pi\u00f9 semplici e \u2014 perch\u00e9 no? \u2014 divertenti.<\/p>\n\n\n\n

Responsabile<\/strong>: D. Lombardo<\/p>\n\n\n\n

Laboratorio 5.<\/strong> Strutture<\/em><\/p>\n\n\n\n

Il laboratorio si articola attorno ad un concetto centrale in matematica e che gli studenti incontreranno fin dalle prime lezioni del corso, quello di struttura. Il laboratorio cercher\u00e0 di familiarizzare i partecipanti con tale concetto partendo da esempi molto comuni presi dalla pittura, dalla letteratura, dalla musica\u2026 per poi arrivare a esemplificarlo su un esempio che dovrebbe esser gi\u00e0 noto al pubblico: quello dei numeri reali.<\/p>\n\n\n\n

Responsabile<\/strong>: F. Broglia<\/p>\n\n\n\n

Laboratorio 6.<\/strong> Dalla mela di Newton all’era spaziale: esploriamo lo spazio con la matematica<\/em><\/p>\n\n\n\n

Il 12 novembre 2014 il lander Philae della missione Rosetta \u00e8 atterrato sulla cometa 67P\/Churymov-Gerasimenko. Il 14 luglio 2015 la sonda New Horizons ha raggiunto Plutone inviandoci fantastiche immagini di questo mondo lontanissimo. Il 15 settembre 2017 la sonda Cassini \u00e8 stata fatta disintegrare nell’atmosfera di Saturno dopo che per dieci anni ha fornito un’enorme quantit\u00e0 di dati e immagini. Il 20 ottobre 2018 la sonda BepiColombo \u00e8 partita alla volta di Mercurio per studiare il pianeta pi\u00f9 vicino al Sole. Questi eventi costituiscono dei grandissimi traguardi nella storia dell’esplorazione spaziale, raggiunti in poco pi\u00f9 di sessant’anni dal primo lancio di un satellite nello spazio (Sputnik 1, 4 ottobre 1957). Ma in realt\u00e0 tutto \u00e8 cominciato molto prima, nel Seicento, con Newton, il quale si pose la semplice domanda “se una mela cade al suolo a causa dell’attrazione gravitazionale terrestre, perch\u00e9 la Luna, pi\u00f9 o meno sferica come una mela, e sicuramente pi\u00f9 pesante, non cade anch’essa sulla Terra?”, gettando le fondamenta della Meccanica Celeste, lo studio matematico dei corpi che si muovono nello spazio. In questo laboratorio, provando a rispondere ad alcune domande (Come si esprime matematicamente il moto di un corpo nel Sistema Solare? Il nostro Sistema Solare \u00e8 caotico? Come pu\u00f2 la matematica aiutarci a studiare le caratteristiche fisiche di un pianeta\/asteroide\/cometa? Cosa serve per lanciare una sonda verso un altro pianeta?) e risolvendo qualche esercizio esploreremo le principali tematiche della Meccanica Celeste e dell’Astrodinamica, focalizzando l’attenzione sul passaggio dalla realt\u00e0 fisica al modello matematico.<\/p>\n\n\n\n

Responsabile<\/strong>: G. Tommei<\/p>\n\n\n\n

Laboratorio 7.<\/strong> Poligoni regolari e poliedri<\/em><\/p>\n\n\n\n

Sappiamo tutti che esistono poligoni regolari con un numero qualsiasi di lati. Si possono descrivere con precisione? Si possono “costruire”? Cosa vuol dire “costruirli”? Se non lavoriamo pi\u00f9 nel piano ma nello spazio tridimensionale, il problema analogo \u00e8 quello dell’esistenza di poliedri regolari (detti anche solidi platonici). Definiremo cosa intendiamo per poliedro regolare e dimostreremo che esistono solo 5 poliedri regolari: tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro, icosaedro. Studieremo la struttura combinatoria dei poliedri, la loro “dualit\u00e0” e il loro gruppo di automorfismi.<\/p>\n\n\n\n

Responsabile<\/strong>: I. Del Corso<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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