Seminario di Teoria dei Numeri - "Teoria Geometrica degli Invarianti e il Teorema di Roth"

Tuesday, November 18, 2014
Ora Inizio: 
15:00
Ora Fine: 
16:00
Marco Maculan
Université Paris-Sud

Abstract:

Il teorema di Roth afferma che, dato un numero algebrico, i numeri razionali che lo approssimano "molto bene" sono in numero finito. La dimostrazione di Roth di questo risultato si basa sul lavoro di Thue (1909) e, benché ci siano state considerevoli migliorazioni nelle singole tappe, la strategia generale è restata immutata.

In questo seminario mostreremo come sia possibile utilizzare delle tecniche di Teoria Geometrica degli Invarianti (GIT) per dimostrare il teorema di Roth. Quest'ultimo seguirà applicando una formula generale per l'altezza dei punti semi-stabili a una coppia di sotto-spazi in un prodotto di due grassmanniane.