Operad dei piccoli n-Cubi.

Data Seminario: 
14-Nov-2019
Ora Inizio: 
14:30
Ora Fine: 
15:30
Domenico Marasco
Università di Pisa

Titolo: Operad dei piccoli n-Cubi.

 

Abstract:
Gli operad, definiti nel 1968 da Boardman e Vogt, descrivono in maniera elegante diversi tipi di strutture algebriche.
In questo seminario lavoreremo con l'operad dei piccoli n-cubi C_n che, formato da spazi di configurazioni di cubi n-dimensionali, descrive la struttura algebrica degli n-esimi gruppi di omotopia.
Verrà enunciato il "Recognition principle" (P. May 1972), una delle prime importanti applicazioni di questo operad, il quale dice che uno spazio X è debolmente omotopicamente equivalente a un n-iterated loop space se e solo se X ammette un'azione dell'operad dei piccoli n-cubi.
Infine daremo una veloce descrizione dell'omologia di C_n e delle operazioni omologiche che è possibile definire sugli iterated loop spaces usando l'azione di questo operad.