Teoria equivariante dell'intersezione e applicazione in teoria dei moduli

Wednesday, December 13, 2017
Ora Inizio: 
14:00
Ora Fine: 
15:30
Andrea Di Lorenzo
Scuola Normale Superiore

Abstract: Il problema di contare il numero di punti in cui si
intersecano due curve in un piano (proiettivo complesso) può avere una
soluzione intuitiva semplice, ma di non facile dimostrazione. La
teoria dei gruppi/anelli di Chow fornisce gli strumenti utili a
rispondere a domande di questo tipo: ad ogni varietà liscia si associa
un anello di Chow, così da trasformare le questioni geometriche di
teoria dell'intersezione in conti algebrici da effettuare in tale
anello.
Se la varietà liscia di partenza ammette anche un'azione di un gruppo,
allora possono essere definiti degli oggetti algebrici più raffinati,
chiamati anelli di Chow equivarianti, che incapsulano informazioni
legate sia alla teoria dell'intersezione della varietà che all'azione
del gruppo.
L'obiettivo del seminario è quello di introdurre in maniera rigorosa i
gruppi/anelli di Chow, equivarianti e non, e dare alcuni esempi di
calcolo di tali anelli in termini di generatori e relazioni. Tempo
permettendo, accennerò ad una interpretazione geometrica degli anelli
di Chow equivarianti come anelli di Chow di quozienti, e proverò a
parlare di come questa interpretazione apra la strada al calcolo di
anelli di Chow di oggetti particolarmente interessanti quali, ad
esempio, gli stack di moduli di curve.

Sito Web: http://people.dm.unipi.it/babygeometri/