Descrizione laboratori

Descrizione laboratori

Qui di seguito sono riportati titolo, responsabile e breve descrizione dei 7 laboratori attivati per la Settimana Matematica 2017.

Laboratorio 1.  Esplorazioni matematiche con Geogebra

Descrizione: Congetture e dimostrazioni interattive attraverso la visualizzazione geometrica. Sperimenteremo al calcolatore le potenzialità di supporto al problem-solving, e alla dimostrazione, del software di geometria dinamica Geogebra. Responsabile: G. Fiorentino

Laboratorio 2.  La matematica delle elezioni, ovvero: la matematica è un'opinione.

Descrizione: Saranno analizzati i principali meccanismi elettorali, anche nell'ambito delle leggi italiane, evidenziandone le pecche matematiche, sia quelle inevitabili per ragioni teoriche, sia quelle dovute ad ignoranza del legislatore. Responsabile: P. Acquistapace

Laboratorio 3.  Giochi con e senza probabilità.

Descrizione: Alla base dei giochi di prestigio c'è spesso una regola matematica che ne determina il risultato (il trucco che il prestigiatore conosce e naturalmente non rivela). Per altri giochi invece l'esito non è prederminato, ma, al contrario, dipende dal caso. Esaminando qualche gioco (di carte o simili) cercheremo di mettere in evidenza la differenza tra le due situazioni. In particolare ci soffermeremo su alcuni celebri cosiddetti "paradossi" probabilistici: il problema delle tre carte (o problema di Monty Hall) il "paradosso della scimmia", la legge di Benford. Responsabile: R. Giuliano

Laboratorio 4.  Esplorare la variabilità del mondo che ci circonda: dal campione statistico al modello probabilistico (e ritorno).

Descrizione: Un viaggio nel mondo della statistica: dall'osservazione, al campionamento, ai dati. I dati raccolti ci permettono di fare valutazioni o ipotesi sull'intera popolazione? Andremo alla scoperta del processo induttivo della statistica e di come il ragionamento deduttivo della matematica possa essere di aiuto. Responsabile: P. Cerrai

Laboratorio 5.  Strutture

Descrizione: Lo scopo principale è di familiarizzare i partecipanti con il concetto di struttura, concetto ben presente in matematica, usando un esempio concreto: la formalizzazione dei numeri Reali. Si inizia mostrando come in alcuni ambiti talvolta più che gli elementi di un determinato insieme siano interessanti le interrelazioni tra questi stessi elementi: si pensi ad esempio alla musica dove quello che genera interesse piu' che le singole note sono proprio le interrelazioni tra di esse. Tutto ciò per arrivare a dare una idea "intuitiva" di che cosa si intenda per struttura basandosi sull'uso di esempi molto concreti come l'analisi di una immagine fotografica o di un disegno, o l'analisi di un brano letterario come una poesia. Una volta evidenziata questa idea, si vede come si adatti alla matematica appunto analizzando l'esempio concreto della formalizzazione dei reali, partendo dal mondo greco (Achille e la tartaruga) e seguendo il modello di Dedekind che porta all'idea di campo ordinato completo. L'ultimo giorno, se ci sarà tempo, si cercherà di illustrare in questo ambito di idee a mo' di conlusione, due argomenti: uno, l'algoritmo della frazione generatrice, che si suppone ben noto al pubblico, e l'altro, la curva di Peano, di cui il pubblico dovrebbe aver sentito parlare. Responsabile: F. Broglia

Laboratorio 6.  Dalla mela di Newton all'era spaziale: esploriamo lo spazio con la matematica. 

Descrizione: Il 12 Novembre 2014 il lander Philae è atterrato sulla cometa 67P/Churymov–Gerasimenko, mentre il 14 Luglio 2015 la sonda New Horizons ha raggiunto Plutone inviandoci molte immagini di questo mondo lontanissimo. Questi due eventi segnano un risultato senza precedenti nella storia dell'esplorazione spaziale, storia iniziata il 4 Ottobre 1957 con il lancio del satellite sovietico Sputnik 1. Ma in realtà tutto è cominciato molto prima, nel Seicento, con Newton, il quale si pose la semplice domanda "se una mela cade al suolo a causa dall'attrazione gravitazionale terrestre, perché la Luna, più o meno sferica come una mela, e sicuramente più pesante, non cade anch'essa sulla Terra?", gettando le fondamenta della Meccanica Celeste, lo studio matematico dei corpi che si muovono nello spazio. In questo laboratorio, provando a rispondere ad alcune domande (Come si modellizza matematicamente il moto di un corpo nel Sistema Solare? Il nostro Sistema Solare è caotico? Come può la matematica aiutarci a studiare le caratteristiche fisiche di un pianeta/asteroide/cometa? Cosa serve per lanciare una sonda verso un'altro pianeta?) e risolvendo qualche esercizio esploreremo le principali tematiche della Meccanica Celeste, focalizzando l'attenzione sul passaggio dalla realtà fisica al modello matematico. Responsabile: G. Tommei

Laboratorio 7.  Problem posing e problemi di geometria elementare

Descrizione: La geometria può essere affrontata sotto diversi punti di vista. Con l'utilizzo di strumenti semplici è possibile affrontare argomenti più sofisticati quali l'idea di invariante, e studiare il comportamento di certe figure rispetto ad opportune trasformazioni. Il laboratorio verterà sulle trasformazioni del piano e dello spazio, con particolare riguardo alle isometrie e alle prospettività. In particolare verranno studiate le figure invarianti rispetto a certi gruppi di isometrie, si affronterà la nozione di caratteristica di Eulero-Poincaré e verranno trattati alcuni argomenti basilari di geometria proiettiva. Responsabile: M. Franciosi e G. Menconi