[S:68]

Propositio 99^a

484 Gnomones praedicti, sicut dictum est inventi, cubi sunt et octahedri centrales.

Nam, cum⁵³³ unusquisque talium gnomonum constet ex duobus supplementis et ex quadrato imparis, atque per praemissam talia supplementa conflentur ex quadruplo tertii retrorsum sumpti trianguli primi, et ex sexcuplo pyramidis quadratae centralis praecedentis. 485 Itemque, cum, per ante praemissam, quadratus dicti imparis constet ex aggregatione unitatis, quatuor diametrorum, [C:70v] sive octo semidiametrorum et ex octuplo⁵³⁴ dicti trianguli; idcirco sequitur, ut talis gnomo construatur ex aggregatione unitatis, octo semidiametrorum, duodecim talium triangulorum, et sex pyramidum dictarum. 486 Verum per diffinitionem cubi centralis, ipse cubus ex talium quatuor numerorum cumulo compaginatur, ex quibus talis gnomo. Igitur gnomo existet cubo aequalis. Per nonagesimam quintam⁵³⁵ vero praemissarum, cubus octahedro aequalis esse constitit; igitur et octahedrus gnomoni aequalis erit, sicut demonstrandum proponitur.

Corollarium

487 Et quoniam per nonagesimae⁵³⁶ corollarium ostensum fuit, quod gnomones praefati sunt pyramides triangulae centrales imparium⁵³⁷ locorum, idcirco sequitur ut gnomones, cubi, octahedri centrales et pyramides triangulae centrales imparium locorum ordinatim collati, sint iidem numeri.

gnomo 2us  imp. unitatem 8 semidiametros 8 los duo supplementa 4 los 6 pyramides

cubus centralis unitatem 8 semidiametros 12 los 6 pyr.