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Euclidis regularia solida Liber decimustertius 4
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27 Si recta linea extrema et media ratione secetur: quod ex tota et minori segmento utraque quadrata triplum sunt eius, quod a maiori segmento sit, quadrati.

Linea ab in puncto c secetur extrema et media ratione et bc maius segmentum. Aio quod quadrata ipsarum ab ac tripla1 sunt ad quadratum ipsius bc. Namque

figura 3

quadrato  ba graffa chiusa per 7am 2i graffa aperta quadrato  bc
  rettangolo graffa aperta quadrato  bc
quadrato  ac rettangolo  ba ac per 16am 6i quadrato  bc
Huius quoque conversa eodem concludetur discursu.

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