[A:3v]

1 Quantitatis magnitudine rationalis terminus est unitas vel quivis numerus.

2 Quantitatis potentia tantum rationalis terminus est numeri non ^ti. . 5.

3 Quantitatis medialis terminus est numeri non ^ti. 5.

4 Binomium est aggregatum duarum quantitatum rationalium potentia tantum commensurabilium, cuius termini sunt duae vel numerus et numeri, ita ut numeri, quorum sunt neque sint, neque in ratione ^torum, ut 5 2. Cuius semper est binomium speciei primae, videlicet 7 40.

binomium 7 40 binomium primum

Et componitur ex duabus rationalibus potentia tantum commensurabilibus et perinde mediale comprehendentibus et quarum rationale faciunt.

5 Bimedialis primi, terminus signatur per duorum numerorum non ex quorum ductu fit ^tus quadrati, ut 8 2. Cuius quidem bimedialis primi semper est binomium 2^ae speciei, videlicet 18 4.

// Ut patet in descriptione laterali.

bimedialis primi 18 4 binomium secundum

Et componitur ex duabus medialibus potentia tantum commensurabilibus et rationale comprehendentibus et quorum mediale faciunt.

6 Bimedialis²⁸ secundi terminus signatur per duorum numerorum non ex quarum ductu fiat . Ut 12 3. Cuius quidem quantitatis ^um semper est binomium 3^ae speciei videlicet 27 24.

// Ut patet in descriptione laterali.

bimedialis secundi r. 27 r. 24 binomium tertium

Et componitur ex duabus medialibus potentia tantum commensurabilibus et mediale comprehendentibus. Et quarum constructa mediale.

7 Maioris²⁹ vero terminus signatur per unicas binomii et apotomes quartae speciei, ut v. 3 7, cum v. 3 7, cuius ^tum semper est binomium 4^ae speciei, videlicet 6 8, ut hic in descriptione.

maior 6 r 8 binomium quartum

Unde ideo haec quantitas [[dicitur]] maior, quoniam maior eius portio scilicet v. 3 r. 7 est quantitas eiusdem speciei, quandoquidem radix est quarti binomii semper. Et componitur ex duabus lineis potentia incommensurabilibus quarum faciunt rationale, et quarum productum mediale.

8 Potentis rationale ac mediale terminus signatur per unicas binomii et apotomes 5^ae vel 6^ae speciei, eorumdem nominum, ita ut terminorum utrobique differant per numerum ^tum, ut v. r. 8 2 cum v. 8 2, cuius semper est binomium 5^ae speciei videlicet 32 4, ut in hac descriptione.

Potens rationale ac mediale r. 32 4 binomium quintum

Et componitur ex duabus lineis potentia incommensurabilibus quarum faciunt mediale / et quarum productum rationale.

9

Pro apotome   ab bc ab ab bc bc   ac 7a 2i.

Pro binomio ad ab bd ab bd ab bd ab bd ac 8a 2i.

ad ab bd ab bd ab bd 4a [[2i]].

ab da ac bc 6a 2i pro area sub binomio et apotome.

[A:4r] 10 Potentis duo medialia terminus signatur per unicas binomii et apotomes 5^ae vel 6^ae speciei eorumdem nominum, ita tandem ut terminorum utrobique differant per numerum non , ut v. r. 6 2, cum v. r. 6 2. Cuius semper est binomium 6^ae speciei videlicet 24 r. 8, ut in hac descriptione.

Potens duo medialia r. 24 r. 8 binomium sextum

Et componitur ex duabus lineis potentia incommensurabilibus quarum faciunt mediale / et quarum productum mediale³⁰ et composito ^torum incommensurabile.

11 Quantitas autem, cuius terminus signatur per unicas binomii et apotomes primae speciei eorumdem nominum, ut v. 3 r. 5, cum v. 3 r. 5³¹, est potentia rationalis, videlicet 10, et eius ... 10.

Potentialiter rationalis videlicet 10 10

Et³² componitur ex duabus lineis potentia incommensurabilibus quarum ^ta faciunt rationale et quarum productum rationale.

// Huius residuum r. 2. vero 2.

Quantitas vero, cuius terminus signatur per unicas binomii et apotomes secundae speciei sub eisdem nominibus ut r. v. r. 12 3, cum v. r. 12 3, est medialis, scilicet r.r. 108, et eius potentia tantum rationale, videlicet r. 108.

// Ut in hac figura.

medialis rr. 108 r. 108

Et componitur ex duabus lineis potentia incommensurabilibus, quarum faciunt mediale. Et quarum productum mediale, et composito quadratorum commensurabile.

Huius residuum r.r. 12. Et r. 12.

12 Quantitas demum, cuius terminus signatur per unicas binomii et apotomes 3^ae speciei, sub eisdem nominibus, ut r. v. r. 8 r. 6, cum r. v. r. 8 r. 6, est etiam medialis scilicet r.r. 72 et eius potentia tantum rationale videlicet r. 72, ut in hac figura.

medialis videlicet rr. 72 r. 72

Et componitur ex duabus lineis potentia incommensurabilibus / quarum faciunt mediale / et quorum productum mediale / et composito ^torum commensurabile. Et est eadem species cum praemissa. Cuius residuum est r.r. 8. vero r. 8.

13 Item quantitas composita ex duabus quantitatibus potentia tantum rationalibus invicem commensurabilibus est unius nominis potentia tantum rationalis. Ut patet in hac figura.

potentia rationalis videlicet r. 27 27

Ubi constat quod r. 12 r. 3 faciunt r. 27, cum supplementa sint rationalia. //

Eius residuum r. 3. 3. ***³³ Et componitur ex duabus potentia tantum rationalibus et commensurabilibus et perinde rationale comprehendentibus.

14 Bimediale ex duabus medialibus longitudine commensurabilibus, est unius nominis, quia conflat unam medialem.

rr. 162 medialis r. 162

15 Bimediale ex duabus medialibus potentia incommensurabilibus sub nullam speciem cadit. Nam talium linearum sunt duo medialia incommensurabilia et productum mediale medialis.

Residuum rr. 2 r. 2

r. 3 r.2 rr. 96

// 24 octobris 1551.