13^am Si in¹¹⁴ segregato loco sub non¹¹⁵ tangentibus et sectione¹¹⁶ aequidistans ducatur quaedam linea alteri non tangentium, coincidet sectioni ad unum solum punctum.

Sit hyperbole ch. // non tangentes¹¹⁷ ba ag. // Et per utcumque relictum punctum¹¹⁸ inter sectionem et non tangentes¹¹⁹ agatur ez penes ipsam ab.

// Dico iam quod

ez producta coincidet sectioni ad unum solum punctum.

// Si enim possibile est, non coincidat: et per contingens in sectione punctum h agantur hg ht non tangentibus¹²⁰ paralleli: ponaturque ^lo ght aequale rectangulum aez et coniungatur az et producatur. Coincidet autem sectioni per 2^am huius. Coincidat apud c et per c [S:59] agantur cd cl non tangentibus paralleli: compleaturque ¹²¹ dl.

// Eritque per praecedentem, ¹²² lcd aequale ght. // Fuit autem ght aequale aez. // Igitur ¹²³ aez aequale lcd pars scilicet toti. Quod est impossibile. // Coincidet ergo ez sectioni. // Coincidat ad m.

// Dico quod ad aliud punctum, quam m non coincidet.

// Si enim possibile est coincidat et apud n et agantur mx nb penes ag. // Eritque per praemissam emx aequale ¹²⁴ enb pars toti: quod est impossibile. // Non igitur ez ad aliud, quam m punctum coincidet sectioni.

// Vel sic agantur paralleli omp kng eritque per 34^am primi Euclidis om aequalis kn sed ng maior¹²⁵ quam mp ergo kng maius omp quod est impossibile per 10^am huius. Sunt enim aequalia. Quare non coincidet [A:44v] ez¹²⁶ sectioni ad aliud quam m locum¹²⁷: sicut proponebatur demonstrandum.

Manifestum est igitur ex prae senti propositione, et ex addita post tertiam huius libelli, quod omnis linea intra non coincidentes et alteri non coincidentium aequidistans deducta in uno tantum puncto coincidit hyperbolae¹²⁸.