[A:41r]

4^a

// Sint datae tres magnitudines commensurabiles abc // Oportet ipsarum abc maximam communem mensuram invenire. Sumatur per precedentem ipsarum ab duarum maxima communis mensura, quae sit d // Itaque si d metitur ipsam c manifestum est quod ipsarum abc maxima communis dimensio est // Si vero d non metitur ipsam c tunc dico quod commensurabiles sunt ipsae cd Cum enim abc sint commensurabiles, metietur eas, per differentiam aliquae magnitudo, quae per corollarium praemissae, metietur ipsam d Itaque commensurabiles sunt ipsae cd sit ergo ipsarum cd maxima communis mensura e per precedentem: quae metietur ipsas ab quandoquidem d metitur easdem: ***⁸ e communis est ipsarum abc mensura. // Sed aio quod et maxima. // Secus enim, sit, si possibile est, f ipsarum abc communis mensura, quae sit maior quam e Itaque, per praemissum corollarium, f metietur ipsam⁹ d maximam videlicet ipsarum a b¹⁰ dimensionem. Iam ergo f ipsas c d¹¹ metietur: rursum ergo per corollarium praemissum f et ipsarum c d¹² maximam communem dimensionem e metietur, maior minorem, quod est impossibile. // Ipsa igitur e magnitudine maior aliquae magnitudo non metitur: ipsa ergo e est maxima ipsarum a, b, c¹³ communis mensura, quam invenire oportebat. // Similiter et plurium magnitudinum maxima communis mensura cumperietur.

// Proinde manifestum est quod si magnitudo tres vel quotlibet magnitudines mensa fuerit / et maximam quoque earum communem dimensionem metietur.