3^a

// Sint duae magnitudines commensurabiles ab cd quarum minor ab // oportet ipsarum ab cd maximam communem invenire mensuram. // Si ab metiatur ipsam cd hinc manifestum est quod ab est ipsarum ab cd maxima dimensio. // Si autem ab non metiatur ipsam cd eas metiens relinquat ec, et ec ipsam ab metiens relinquat af. Oportebit autem aliquam relictam metiri precedentem: nam si nulla relicta metiatur precedentem, tunc⁷ ipsae magnitudines ab cd essent incommensurabiles, per praemissam, quod est contra hypothesin metiatur ergo af ipsam ec. Et quoniam ec metitur ipsam bf Ergo et af metitur totam ab sed ab metitur ipsam de ergo et af metitur ipsam de metitur autem et ipsam ec igitur et totam cd. Quare af metitur ipsas ab et cd est ergo communis earum dimensio. // Sed aio quod et maxima / Secus autem sit g si possibile est, maior quam af quae metiatur ipsas ab cd. Et quoniam ab metiatur ipsam de ideo et g ipsam de metietur metitur autem et ipsam dc ergo et reliquam ec Sed ec metitur ipsam bf ergo et g ipsam bf metitur: metiebatur autem ab ergo et reliquam af metietur maior minorem quod est impossibile. Non est ergo maior quam af magnitudo, quae ipsas ab cd metiatur. Quare ipsa af est maxima communis dimensio ipsarum ab cd quae invenienda proponitur.

Corollarium

// Ex hoc inquam manifestum est quod si magnitudo binas magnitudines metiatur: et maximam communem earum dimensionem metietur