29
71 Quae a circuli centro in pentagoni latus in ipso circulo descripti perpendicularis ducitur, dimidia est simul utriusque et eius, quae ex centro et lateris decagoni in eodem circulo descripti.
In circulo abg cuius centrum c sit ec perpendicularis ad ab latus pentagoni, quae producantur ad periferiam in punctum d eritque bd latus decagoni. Tunc aio, quod ce aequalis est dimidio ipsius cd et dimidio ipsius bd in rectum coniunctis.
72 Sumatur enim ipsi ed aequalis ef et connectatur [S:136] bf et quoniam angulus gcb duplus est ad angulum d vel b per 32am Primi et quadruplus ad angulum bcd per ultimam Sexti. Ideo angulus d vel b duplus est ad angulum bcd. Quare angulus bfd ipsi d angulo aequalis duplus est ad angulum bcd et per 32am Primi, ad ipsum angulum fbc: ipsi igitur bcf, fbc anguli invicem aequales. 73 Quare lineae cf, fb, bd invicem aequales. Cumque ipsae fc, cd iunctae faciant duplum ipsius ce iam et ipsae bd, cd simul sumptae facient duplum eiusdem ce. Ergo et dimidia ipsarum bd, cd coniuncta facient ipsam ce sicut proponitur demonstrandum.