Super linearum sectione, et aequidistantia regulae. Cap.III.

His praelibatis, sequuntur regulae. Prima. Omnes lineae, quae horas a meridie ceptas distinguunt, in horologio horizontis obliqui, et verticali et aequinoctiali, se invicem super axe intersecant. Sed in horologio meridiano et horizontis recti sunt aequidistante. Secunda regula: duae lineae ex his quae horas ab occasu distinguunt per quadrantem remotae a linea ex his, quae horas a meridie terminant, in omni horologio, in uno se invicem puncto, cum tali linea super lineam aequinoctialem intersecant: sed in horologio aequinoctiali aequidistant.

Tertia regula: duae lineae horariae tangentes utrinque aequaliter remotae a linea horaria secante cum ipsa in uno se invicem puncto secant.

Quarta regula: sequitur ex secunda lineae horariae ab occasu secant lineam aequinoctialem in iis punctis, in quibus eandem secant lineae horarum a meridie ceptarum. Quinta regula sequitur ex tertia. Nam quando tres circuli, duo tangentes a medio secante aequaliter remoti habent communem lineam pro sectione; tunc duae lineae horariae, (quas faciunt duo circuli ex illis) in plano horologii aequidistantis reliquo circulo, sunt aequidistantes. Et huius circuli linea evanescit in dicto plano: quia non secat ipsum. Sexta regula est, quod distantiae linearum tangentium a linea secante, considerantur in punctis contactuum periferiae, et in puncto sectionis. Septima regula: planum horologii sisten[A:86]dum est ad aequidistantiam alicuius circuli: cuius situs est facilis cognitu. Ut pote planum horologii aequinoctialis sistetur ad aequidistantiam Aequatoris. Planum horologii horizontalis ad aequidistantiam horizontis. Planum horologii verticalis ad aequidistantiam circuli verticalis. Planum horologii meridiani ad aequidistantiam meridiani. Octava regula: linea horae vigesimaequartae et horae duodecimae ab occasu: et linea horae sextae a meridie in horologio verticali sunt aequidistantes, sicut in horologio aequinoctiali. Et tamen in plano circuli verticales et in plano horologii meridiani concurrunt. Et est exceptio secundae regulae. Nona regula. Omnes duae lineae horariae in plano cuiuslibet horologii aequidistantes, in plano tamen circuli, cui horologium aequidistat, concurrunt. Decima regula: vertex styli seu gnomonis proiicientis umbram, statuendus est in centro mundi, in quo concurrunt duo coni, de quibus in praecedenti. Atque ita vertex styli horarum indicis statutus in centro communi omnium circulorum horariorum, semper proiicit umbram in planum circuli horarii a Sole possessi: et perinde in lineam horariam, quam facit planum talis circuli secans planitiem horologii cuiuslibet. Quae omnia ideo adducta sunt, ut speculatio melius intelligatur, et situs linearum intellectus ad fabricam usu veniat. Nunc his iam regulis praescriptis, et iactis fundamentis, veniemus ad modum descriptionis ipsarum linearum. Et ut a facilioribus exordium capiamus, eas, quae horas a meridie discernunt, primo tractabimus.