Euclidis symmetria

15 Quantitates, quarum quadrata sunt ad invicem sicut quadrati numeri, vel quarum cubi *** sicut cubi numeri, vel secunda quadrata sunt sicut bis quadrati numeri, et deinceps, sunt inter se commensurabiles. Secus vero, minime. Binomium componitur ex duabus quantitatibus potentia tantum commensurabilibus. 16 Et si maior minore plus possit in quadrato magnitudinis sibi commensurabilis; et maior rationalis erit binomium primum. Si autem minor rationalis, erit binomium secundum; si neutra, binomium tertium. Rursum si maior minore plus possit in quadrato magnitudinis sibi incommensurabilis, et maior rationalis, erit binomium quartum. 17 Si autem minor rationalis, erit binomium quintum. Si neutra, binomium sextum. Item talium quantitatum excessus maior supra minores sunt totidem Apotome, sive residua. Et radices sex, binomiorum sunt totidem irrationales, scilicet binomium, Bimediale primum, Bimediale secundum, maior. Potens rationale et mediale. Potens bina medialia. 18 Item radices sex residuorum sunt totidem residuales quantitates, scilicet residuum: residuum mediale primum, residuum mediale secundum, minor. Cum rationali medium potens, cum medio medium potens. Est aurem? area medialis, quae sub lineis potentia tantum commensurabilibus comprehenditur. Et linea ipsam potens vocatur medialis. Haec per terminos numerorum exerceri possunt, ut in 2^o Arithmeticorum tradidimus.