[S:145] MUSICAE TRADITIONES CARPTIM COLLECTAE
Vel Musica elementa Maurolyci studio congesta
Ad Lectorem
1 Ut quam paucissimis exponam Musicae principia, rationem, ac theoriam; exordium capiam a Boetii clarissimi sententiis: qui ea, quae a Graecis hausit authoribus, optime literis mandavit, et de huiusmodi negocio abunde disseruit: et rem omnem in compendium redigam.
Boetianae Musicae Epitome
2 Musicam non modo speculationi, verum etiam moralitati conducere. Unde modos canendi adcommodatos fuisse gentium, a quibus denominantur, moribus: ut Phrygium Phrygiis, Lygdium: Lygdiis. 3 Thaletem Cretensem, Gortynium magno precio conductum Lacedaemone pueros musicam instruxisse. Contra, Timotheum Milesium (cum musicam, adinvento chromatico genere multiplicasset, animosque puerorum ob id molliores reddidisset) Spartiatas succensuisse. 4 Taurominitanum adolescentem ebrium, sub phrygii modi sono irritatum1 contra rivalem a Pythagora, spondei succentu redditum mitiorem. Terpandrum quoque et Arionem Methymneum, Lesbios atque Iones gravissimis morbis cantus praesidio eripuisse. Similiter Ismeniam Thebanum Boeotios sciatico dolore cruciatos. 5 Empedocles, cum quidam hospitem eius gladio furibundus impeteret, quod eius ille patrem accusatione damnasset; inflexisse modum dicitur canendi, et adolescentis iracundiam temperasse. In bello quoque pugnantium animos tubarum clangore, ac tympanorum pulsu accendi liquido constat. 6 Singulis ergo tonis suam inesse proprietatem, sive incitandi, sive sedandi. Ut postea patebit.
Triplicem esse Musicam, mundanam, humanam, instrumentalem [S:146] ut scilicet ad maioris mundi. Secunda ad minoris compagem, tertia spectet ad artem naturae discipulam. 7 Sonum esse percussionem aeris, ad auditum delatam. Percussionem autem ex motu corporum fieri. Corpora vero maiora tardius ac rarius minora velocius ac crebrius moveri. 8 Dein ex tardiore ac rariore motu graviorem: ex celeri ac spisso acutiorem reddi sonum. Hinc ergo crassiorem, longiorem, ac remissiorem nervum in cithara gravius sonare: graciliorem vero, breviorem aut intentiorem acutius. Secundum quantitatum aut intentionum rationem. 9 Sonum autem tunc fieri ex tremore tactae chordae crebris ictibus aerem percutientis. Quod in tibiis, tubis, atque cannis, aer flatu, aut follibus impulsus ac per foramina illisus, reciproco ac tremebundo motu, angustias laterum reverberans efficit. 10 Unde vicissim ad aeris aliunde tremefacti motum nervos intactae citharae tremere experientia novimus. Consonantiam esse non aequalium, sed dissimilium vocum concordiam, ut ait Nicomachus: quamvis postulet ratio, ut unisonae voces a symphoniae diffinitione non excludantur. Sicut nec unitas a numeri, nec aequalitas a proportionis diffinitione. 11 Motus itaque corporibus proportionales esse, et sonos motibus, secundum ictuum numerositatem. Et ideo sonorum proportionem ex numerorum proportionem sumi. Oportet enim musicarum vocum proportionem esse rationalem. Quandoquidem ex incommensurabilibus sonis nulla potest consonantia exoriri. 12 Superpartientem2 tamen proportionem harmoniae non convenire, ut Pythagoricis et quibusdam, excepto Ptolemaeo, videtur. Praecipuas consonantias a primis quatuor numeris unitate scilicet, binario, triade, ac tetrade proportionem suscipere. In his enim quatuor numeris contineri duplam, triplam, quadruplam, sesquialteram ac sesquitertiam proportiones. 13 Ex dupla diapason. Ex quadrupla disdiapason. Ex tripla diapason cum diapente. Ex sesquialtera diapenten solam. Ex sesquitertia diatessaron. Ex his duabus diapason constare. Tonum autem seu phthongum esse differentiam, qua diapente ac diatessaron inter se differunt: hoc est sesquioctavam proportionem. 14 Diphthongum vero, hoc est, ditonum superari a diatessaron semitonio minori: et eodem vinci tritonum a diapente. Hoc est, diesi. Cuius [S:147] proportio est sicut 256 ad 243. Porro dieseos ab integro tono differentiam esse apotomen, quae semitonium maius dicitur terminos habens, 2187 et 2048. 15 Dieseos et apotomes differentiam esse comma, qui excessus repraesentatur in his numeris 531441 et 524288. Hinc autem propagari omnium vocalium intervallorum proportiones. Sensus quandoque in iudicando falli. Ideoque magis rationi credendum.
16 Pythagoram casu praetereuntem fabrilem per officinam, ex ictibus malleorum sonitu audito, per eorum pondera explorasse consonantiarum proportiones. Easque sub his numeris contentas 12, 9, 8, 6. In quibus patet dictarum proportionum et excessuum inter se connexio. 17 Hinc quoque Pythagoram in vasibus canoris ac nervis temperasse mensuras ad reddendos talium proportionum sonos: ut praxis speculationi, et experimentum arti respondeat. Quod autem infinitatem vocum humana ratio terminaverit, necessarium est. 18 Omnis enim artis, non tantum musicae, subiectum infinitum cum sit: opera tamen nostra finem sibi in speculando, et operando statuit. Solus enim Deus infinitus. Auditum fieri ex aere percusso atque commoto ad aurem fluctuante. 19 Fluctuare quidem aerem ex ictu, quasi aquam ex iactu lapidis circulariter, quamvis non adeo velociter aqua fluctuet: et remisso paulatim motu, lentescere tandem ac cessare sonum.
20 Musicam vetustam ex quatuor nervis, asserit Nicomachus, constitisse ad exemplum musicae mundanae ex totidem elementis constructae. Mercurium autem tetrachordi huius inventorem fuisse, testudinis in Nilo, arefactis iam nervis, repertae argumento. 21 Quintam chordam adiectam a Chorebo, Attidis filio, Lydorum Rege. Sextam ab Hyagne Phrygio. Septimam a Terpandro Lesbio. Octavam a Lycaone Samio. Nonam a Prophrasto. Decimam ab Estraco Colophonio. Undecimam a Timotheo Milesio. 22 Verum exposito octochordo, succedunt eodem ordine atque proportione, et intervallorum distributione chordae in infinitum. Nam in primis a gravissima chorda, per binos tonos ac diesim ascendentes, terminamus diatessaron. Rursum per totidem tonos ac diesim, et inde tonum repetentes complemus diapenten, et diapason ex utraque constantem. 23 Et quoniam hic in tonum desinimus: et idem ordo repetitus possit duos tonos; ecce iam fit tritonus. Verum tertius illorum in diesim et apotomen in chromatico genere dispensatur, ad temperandam tritoni duritiem3. Quae divisio per singulos etiam [S:148] tonos fieri potest: sicut in cithara, caeterisque instrumentis fieri consuevit. 24 Hic est ordo, haec series, haec proportio, et processus naturalis. Nervorum Graeca vocabula, aut characteres nihil ad speculationem conferre. Exponatur nunc cum suis intervallis et proportionibus octochordum: quod theoriae satis esse potest.
25 Harum chordarum gravissimam stellato coelo. Sequentem Saturno. Tertiam Iovi. Quartam Marti. Quintam Soli, mediam non immerito vocatam, sicut Sol est planetarum medius. Sextam Veneri. Septimam Mercurio. Postremam Lunae. Namque graviori chordae, quae crassior, convenit maior orbis. Quamvis M.Cicero hunc ordinem inverterit. 26 Sed neque in distantiis orbium dictas vocum proportiones servari, neque ex eorum motu sonum fieri, aut audiri, philosophicis rationibus constat. Quare non dubium est eam collationem esse simplicem numeri, aut ordinis: nec quispiam aliter esse sibi persuadeat. 27 Tonum non posse dividi per aequalia: quandoquidem toni ratio sesquioctava non est, quae quadrati ad quadratum numerum: et perinde medium proportionalem numerum, qui proportionem per aequalia secet, non suscipit. Sic non datur locus Aristoxeno tonum per aequalia secari debere; asserenti. 28 Nec minus errasse Philolaum: qui tonum in numeris 27 et 24 statuens, 13 tribuit Diesi 14 Apotomae. Unitate commati relicta. Semitonium minus, hoc est diesim maius esse tribus commatibus, minus vero quatuor. 29 Apotomen maiorem esse, quam quatuor commata: minorem vero, quam quinque. Propterea tonum maiorem esse octo, minorem vero novem commatibus. Ut constat rationes componenti, aut subtrahenti. 30 Sequentes autem chordas synemmenas, hoc est coniunctas: par [S:149] timque diezeugmenas, id est, disiunctas: aut hyperboleas, scilicet excellentes vocari. Cantilenarum genera esse tria, ut ait Archytas: scilicet diatonicum, quod per binos tonos, singulis diesibus interiectis, procedit. 31 Chromaticum mollius, cum (tertio tono in diesim et apotomen, ut iam dictum est, diviso) continuantur tria hemitonia. Enarmonicum, quod per armonica systemata vagatur. Commensurabilitatem percussionum efficere consonantiam: et diapason esse principium consonantiarum, ait Nicomachus. 32 Verum postularet ratio, ut sicut punctum continuorum, unitas numerorum, aequalitas proportionum est basis et principium; ita et unisonus sit consonantiarum exordium. Musicas voces semper esse in ratione numerorum, et commensurabiles. 33 Nam incommensurabilitas non recipit consonantiam, nec vocis scitum terminum, cum sit ignota. Optimas consonantias in multiplicibus et simplicioribus proportionibus consistere. 34 Nervum non aliter tremere, quam secundum tenorem proprium, posse: unde aer per nervum tremefactus, vicissim non alii, quam unisono nervo communicat tremorem.
Tropos, vel modos octo, esse totidem intervallorum diapason species, secundum diversa exordia sumptas. Eos autem esse Dorium, Hypodorium. Phrygium, Hypophrygium. Lydium, Hypolydium. Mixolydium, Hypomixolydium. 35 Vocales differentias, secundum grave et acutum Aristoxenus in qualitate, Pythagoras et Ptolemaeus in quantitate ponebant. Et utrique verum dicere, meo iudicio, posse videntur. Quid enim obstat, qualitatem per quantitatis gradus intendi ac remitti? Nonne Physici rerum frigiditatem aut calorem quantitativis (ut sic dicam) terminis metiuntur? 36 Licebit ergo et musicis, has vocum qualitates (quando a corporibus, quorum ex motu generantur, ortum habent) proportionalibus determinare numeris.