Laboratorio 1: Catene di Markov, Equilibrio statistico e Tempi di Mescolamento
Descrizione: Se avete di recente scaricato il nuovo gioco di carte collezionabili Pokémon TCGP e ancora non avete finito di collezionare le carte vi sarà sicuramente capitato di chiedervi ”ma quanti dannati pacchetti dovrò ancora aprire per finire questa collezione?! mi mancano solo due carte e non sono nemmeno rare…” Se invece che collezionarle, con le carte preferite giocarci, e siete persone che non amano perdere tempo, allora vi sarà sicuramente capitato di chiedervi ma quante mischiate dovrò dare a questo mazzo perché sia mescolato? Ma poi cosa vuol dire che un mazzo è ‘mescolato’?!
Che ve lo siate chiesti o no, partecipando a questo laboratorio scoprirete che cos’è una Catena di Markov, e vedremo insieme, tra le altre cose, come formalizzare questi problemi e come risolverli. Nel farlo, daremo uno sguardo più rigoroso alle nozioni intuitive del calcolo delle probabilità e introdurremo vari esempi di Catene di Markov, le nozioni di Equilibrio e il Tempo di Mescolamento (non solo di carte!).
Responsabili: F. Butori, C. Sopio
Aula: Aula O1, Polo Fibonacci
Laboratorio 2: Spazi fantastici e dove trovarli
Descrizione: La topologia è la branca della matematica che studia, tra le altre cose, i concetti di distanza, dimensione e continuità. In questo laboratorio inizieremo ad esplorare queste proprietà e scopriremo “luoghi” matematici, chiamati spazi topologici, con proprietà sorprendenti: alcuni hanno ”cerchi” che sono in realtà quadrati, mentre in altri ogni coppia di rette si incontra in esattamente 1 o 2 punti. Insieme vedremo questi e tanti altri esempi, ed impareremo a riconoscerli e distinguerli.
Responsabili: E. Bogliolo, A. Casali
Aula: Aula P1, Polo Fibonacci
Laboratorio 3: Giochi di carte Matemagici
Descrizione: In questo laboratorio esploreremo in profondità alcuni giochi di prestigio con le carte che funzionano solo grazie alla matematica. A partire dal celebre Five Card Trick e dal gioco delle 21 carte, i partecipanti scopriranno come codifica, permutazioni, basi numeriche e invarianti rendano possibile l’apparente “magia”. Attraverso esperimenti guidati e discussione teorica, mostreremo come un mazzo di carte possa diventare uno strumento per comprendere strutture combinatorie, algoritmi e proprietà emergenti. Un percorso intensivo, sorprendente e rigoroso, adatto a chi vuole vedere la matematica in azione. Per uno sviluppo più efficace del laboratorio si chiede che gli studenti portino un mazzo di carte da 52 ciascuno.
Responsabile: L. Bruni
Aula: Aula N, Polo Fibonacci
Laboratorio 4: Laboratorio di Difesa Planetaria: simulazione di impatto asteroidale
Descrizione: Ogni anno, migliaia di asteroidi vengono scoperti e analizzati per calcolare la loro probabilità di collisione con la Terra. Cosa accadrebbe se in futuro uno di questi oggetti presentasse un reale rischio per il nostro pianeta? Come reagirebbe il mondo scientifico? Come potremmo difenderci? Tratteremo le basi dell’osservazione e del monitoraggio degli asteroidi Near-Earth, dal calcolo delle orbite e della probabilità di impatto, fino alla realizzazione di missioni spaziali dedicate. Le conoscenze ottenute saranno poi applicate nella simulazione di un ipotetico scenario di impatto asteroidale, in cui le scelte dei partecipanti avranno un ruolo determinante nello stabilire il miglior corso d’azione per mitigare il rischio e salvare la popolazione.
Per uno sviluppo più efficace del laboratorio si chiede che almeno tre studenti portino un pc o un tablet con accesso a internet.
Responsabili: M. Mochi, R. Paoli
Aula: Aula N1, Polo Fibonacci
Laboratorio 5: La matematica dei suoni
Descrizione: Come fa il nostro orecchio a distinguere il suono di un pianoforte da quello di una chitarra? Come si possono ricavare “al volo” le note e gli accordi di un pezzo musicale? È possibile rimuovere il rumore di fondo da una registrazione venuta male o prevedere il riverbero percepito in un’esecuzione musicale fatta in una cattedrale? Utilizzando proprietà di funzioni trigonometriche e di polinomi, assieme a strumenti ideati da alcuni matematici del passato quali Jean Baptiste Joseph Fourier e Carl Friedrich Gauss, introdurremo un modello matematico che rappresenti i suoni. Dopo aver presentato teoricamente questo modello, svolgeremo della sperimentazione in un laboratorio informatico, dove ascolteremo e manipoleremo suoni usando un computer e opportuni algoritmi. Riusciremo in questo modo a dare risposte alle domande in modo automatico e in tempo reale. Capiremo inoltre come creare artificialmente una melodia eseguita da un determinato strumento.
Per seguire il laboratorio è preferibile avere un’alfabetizzazione informatica di base.
Responsabile: L. Robol
Aula: Aula H-Lab, Polo Fibonacci