Propositio 96^a

438 Omnis dodecahedrus numerus aequalis est icosahedro numero sibi collaterali.

Sicut praemissa per nonagesimam secundam [S:61] ita praesens propositio per nonagesimam quartam⁴⁷⁸ demonstrabitur. 439 Namque, per suppositionem nostram, icosahedrus conficitur ex unitate, quod est centrum, ex 12 semidiametris, ex 30 triangulis primis, secundum laterum numerum solidi, et ex 20 pyramidibus trian[C:64r]gulis centralibus, iuxta numerum basium. Dodecahedrus autem numerus formabatur item ex unitate centrali, ex viginti semidiametris, ex triginta triangulis primis, propter totidem latera, et ex 12 pyramidibus pentagonis centralibus, quot sunt solidi bases. 440 Sed cum per nonagesimam quartam praemissam, tres pentagonae pyramides cum quinque axibus, sive semidiametris sunt aequales quinque pyramidibus triangulis cum tribus axibus, sive semidiametris, iam et 12 pentagonae pyramides cum 20 semidiametris simul, aequales erunt 20 pyramidibus triangulis cum 12 semidiametris. 441 Atque unitas et triginta trianguli tantundem utrobique accumulant. Igitur et⁴⁷⁹ totus icosahedrus toti dodecahedro aequalis erit, sicut in propositione concluditur.

icosahedrus unitas 12 semidiametri 30 li + 20 pyr. lae

dodecahedrus unitas 20 semidiametri 30 li + 12 pyr. nae