Analisi
Superiore 2004-05
Programma
Prima
settimana Teoremi
di funzione implicita su spazi di Banach. Applicazioni: inviluppo di
curve piane.
Seconda
settimana Applicazioni: un
problema di Dirichlet; soluzioni periodiche. Introduzione al problema
di Plateau.
Terza
settimana Operatori
ellittici con coeffcienti Hoelderiani. Soluzione del problema di
Plateau.
Quarta
settimana Il
metodo di Newton. Due problemi: immersioni isometriche; linearizzazione
di funzioni olomorfe.
Quinta
settimana Algoritmo
di Newton alla Nash-Moser. Teorema di immersione isometrica di Nash.
Sesta
settimana
Linearizzazione
di funzioni olomorfe: il teorema di Siegel.
Settima
settimana Grado
topologico in dimensione finita.
Ottava
settimana Applicazioni
del grado. Mappe compatte, punto fisso di Schauder, grado
di Leray-Schauder.
Nona
settimana Proprieta'
del grado. Formula del grado per mappe differenziabili.
Decima
settimana Un problema di
Dirichlet. Biforcazione locale: teorema dell'autovalore semplice.
Undicesima
settimana Teorema dell'autovalore dispari.
Biforcazione globale: teorema di Rabinowitz.
Registro
lezioni
Proposte
seminari
Alessio Figalli, Teoria
del grado in BMO
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