Disuguaglianze alla Basmajian per rappresentazioni massimali – Beatrice Pozzetti (Warwick)

Venue

Sala Seminari (Dip. Matematica).

Abstract

Le rappresentazioni massimali sono le famiglie di sottogruppi di Sp(2n,R) isomorfi al gruppo fondamentale di una superficie iperbolicache massimizzano l’invariante di Toledo, un’opportuna nozione di volumeadatta a questo contesto. Non solo formano intere componenti connessedella varieta’ delle rappresentazioni, ma generalizzano lo spazio diTeichmuller rappresentato dal caso n=1. L’uguaglianza di Basmajian, unclassico risultato della teoria delle varieta’ iperboliche, permette, inparticolare, di calcolare la lunghezza del bordo di una superficieconoscendo le lunghezze delle ortogeodetiche, i segmenti geodeticiortogonali al bordo in entrambi i loro estremi. Insieme a FedericaFanoni abbiamo generalizzato questo risultato alle rappresentazionimassimali.

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