Operad dei piccoli n-Cubi. – Domenico Marasco (Università di Pisa)

Venue

Sala Seminari (Dip. Matematica).

Abstract

Titolo: Operad dei piccoli n-Cubi. Abstract: Gli operad, definiti nel 1968 da Boardman e Vogt, descrivono in maniera elegante diversi tipi di strutture algebriche. In questo seminario lavoreremo con l’operad dei piccoli n-cubi C_n che, formato da spazi di configurazioni di cubi n-dimensionali, descrive la struttura algebrica degli n-esimi gruppi di omotopia. Verrà enunciato il “Recognition principle” (P. May 1972), una delle prime importanti applicazioni di questo operad, il quale dice che uno spazio X è debolmente omotopicamente equivalente a un n-iterated loop space se e solo se X ammette un’azione dell’operad dei piccoli n-cubi. Infine daremo una veloce descrizione dell’omologia di C_n e delle operazioni omologiche che è possibile definire sugli iterated loop spaces usando l’azione di questo operad.

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