Venue
Aula Volterra - Palazzo della Carovana
Abstract
Dato un grafo, come si può partizionare in due pezzi “grossi”, tagliando il minor numero di archi possibile? La divisione ottimale è rivelata dalla costante di Cheeger, che è strettamente legata al secondo autovalore del Laplaciano del grafo.
Un circle packing è una collezione di cerchi su una superficie, di raggio eventualmente diverso, che possono essere tangenti tra di loro. Così come un grafo può essere un’approssimazione discreta di una varietà, una mappa tra circle packing su due superfici è un’approssimazione discreta di una mappa olomorfa tra le superfici.
Nel seminario vedremo come realizzare un circle packing sulla sfera per poter stimare la costante di Cheeger di un grafo planare. Vedremo poi come generalizzare questo risultato su superfici iperboliche di genere più grande.