Contare punti di altezza limitata – Fabrizio Barroero (SNS di Pisa)

Venue

Aula Mancini (SNS).

Abstract

L’altezza di Weil è una funzione che misura la complessità aritmetica di un numero algebrico. Un famoso teorema, dovuto a Northcott, assicura la finitezza degli insiemi di vettori di numeri algebrici di grado e altezza uniformemente limitati. E’ dunque naturale cercare di studiare la cardinalità di questi insiemi e, in particolare, cercare formule asintotiche quando il limite dell’altezza tende a infinito. Richiameremo alcuni risultati più o meno recenti di diversi autori e, in seguito, passeremo al problema di contare punti a coordinate intere (e S-intere). Metteremo in evidenza il fatto che questi problemi si traducono in contare punti di un reticolo in sottoinsiemi limitati dello spazio Euclideo, confrontando i diversi metodi utilizzati.

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