Gromov-iperbolicita` e generalizzazioni – Davide Spriano (ETH)

Abstract

La teoria geometrica dei gruppi si occupa, come il nome suggerisce, dello studio dei gruppi tramite un approcio di tipo geometrico. Piu` precisamente, ad ogni gruppo si associa uno spazio metrico, tipicamente il rivestimento universale del complesso di presentazione, e si cerca di rispondere a domande di tipo algebrico tramite considerazioni di tipo geometrico. Una caratteristica dello spazio associato che presenta conseguenze molto profonde e` la cosidetta Gromov-iperbolicita`. Nella prima parte di questo seminario forniremo un’introduzione generale sulle tecniche fondamentali della teoria geometrica dei gruppi e sugli spazi Gromov-iperbolici. Nella seconda parte, ci occuperemo di generalizzare il concetto di Gromov-iperbolicita` a quello di iperbolicita` relativa (anch’esso introdotto da Gromov) e, tempo permettendo, iperbolicita` gerarchica (introdotto da Behrstock, Hagen e Sisto). Aula: R1 – Polo Fibonacci Sito web: http://people.dm.unipi.it/babygeometri/

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