Le norme di Thurston e di Alexander – Jacopo Chen (Scuola Normale Superiore)

Venue

Aula Magna – Dipartimento di Matematica.

Abstract

Nello studio delle 3-varietà, una tecnica importante consiste nel definire norme o seminorme sui secondi gruppi di omologia o sui primi gruppi di coomologia a coefficienti reali. In particolare, gli esempi principali sono la norma di Thurston, definita su H_2(M; R) e H_2(M, \partial M; R) in base alla minima complessità (nel senso della caratteristica di Eulero) di una superficie che realizza una data classe di omologia, e la norma di Alexander, definita in modo algebrico su H^1(M; R) passando per il polinomio di Alexander. In questo seminario definiremo le due norme, illustrandone con esempi le principali proprietà, tra cui, in particolare, il collegamento tra la norma di Thurston e i fibrati su S^1. In seguito, andremo a esporre una disuguaglianza tra di esse dimostrata da Curtis T. McMullen, mostrando anche un esempio di disuguaglianza stretta. Per maggiori informazioni vedere il sitohttp://people.dm.unipi.it/babygeometri/index.html

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