Modelli matematici per l’angiogenesi tumorale – Vincenzo Capasso (ADAMSS (Advanced Applied Mathematical and Statistical Sciences), Università di Milano)

Venue

Sala Seminari (Dip. Matematica).

Abstract

Sommario. Nella modellazione matematica della angiogenesi tumorale, il forte accoppiamento tra i processi stocastici di diramazione-elongazione-morte di vasi, e i campi biochimici dovuti alla massa tumorale, è causa di forte complessità dal punto di vista sia analitico che computazionale. Al fine di ridurre tale complessità, si cerca di rendere completamente deterministiche le equazioni di evoluzione dei campi, sostituendo in esse i termini stocastici derivanti dalla evoluzione delle rete di vasi, con una loro approssimazione di campo medio. In tal modo i parametri cinetici dei processi (stocastici) di formazione della rete divengono deterministici. Purtroppo a causa della anastomosi, non è possibile garantire le condizioni di applicabilità tipiche della propagazione del caos, che quindi viene messa in discussione. Una possibile derivazione di equazioni di evoluzione deterministiche per i campi fa ricorso alla media su molte repliche dei processi coinvolti, secondo leggi classiche dei grandi numeri. Simulazioni numeriche incoraggiano l’adozione di questo approccio.

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