Venue
Aula Bianchi Lettere (SNS).
Abstract
Dato un diagramma di un nodo, è possibile determinare se si tratta del nodo banale? Questa domanda, apparentemente innocua, è rimasta irrisolta per più di 50 anni – dal 1910, quando Dehn per primo la propose, al 1961, quando Haken sviluppò gli strumenti necessari a risolvere questo e molti altri problemi di natura algoritmica relativi alla topologia delle 3-varietà. In questo seminario ci proponiamo di illustrare una versione dell’algoritmo di Haken per il riconoscimento del nodo banale. Dopo una breve panoramica del problema, introdurremo la nozione cruciale di superficie normale, che fornisce un modo efficiente di descrivere superfici immerse in una 3-varietà. Vedremo poi come tutte le superfici normali siano generate a partire da un numero finito di superfici fondamentali mediante un’operazione nota come somma di Haken. Infine, illustreremo come dalla finitezza di questo insieme di generatori consegua l’esistenza di un algoritmo per il problema del riconoscimento. Per maggiori informazioni visitare il sitohttp://people.dm.unipi.it/babygeometri/